【题目】设不等式组所表示的平面区域为Dn，记Dn内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为f(n)(n∈N*).

（1）求f(1)、f(2)的值及f(n)的表达式；

（2）设bn=2nf(n)，Sn为{bn}的前n项和，求Sn；

（3）记,若对于一切正整数n，总有Tn≤m成立，求实数m的取值范围.

【题目】如图，是边长为3的正方形，平面，，且，．

（1）试在线段上确定一点的位置，使得平面；

（2）求二面角的余弦值．

【题目】已知函数，，其中为实数．

（1）是否存在，使得？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由；

（2）若集合中恰有5个元素，求实数的取值范围．

【题目】设函数．

（1）当时，设，求证：对任意的，；

（2）当时，若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

【题目】已知函数 ，

（1）若曲线在点处的切线为，求的值；

（2）讨论函数的单调性；

（3）设函数，若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围．

（1）用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数y表示每天的利润W（元）；

（2）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？

（1）求分数在的频率及全班人数；

（2）求分数在之间的频数，并计算频率分布直方图中间矩形的高；

（3）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在之间的概率．

在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点的极坐标为，曲线 的参数方程为（为参数）．

（1）直线过且与曲线相切，求直线的极坐标方程；

（2）点与点关于轴对称，求曲线上的点到点的距离的取值范围．

A．50种 B．49种 C．48种 D．47种

【题目】已知函数的两个极值点为，且．

（1）求的值；

（2）若在（其中）上是单调函数，求的取值范围；

（3）当时，求证：．