【题目】如图，在三棱柱中，侧面是矩形，，，，且.

（1）求证：平面平面；

（2）设是的中点，判断并证明在线段上是否存在点，使平面，若存在，求点到平面的距离.

【题目】某市为增强市民的环境保护意识, 面向全市征召义务宣传志愿者,现从符合条件的志愿者中随机抽取名按年龄分组: 第组,第2 组,第组,第组,第组,得到的频率分布直方图如图所示,

（1）若从第组中用分层抽样的方法抽取名志愿者参与广场的宣传活动, 应从第组各抽取多少名志愿者？

（2）在（1）的条件下, 该县决定在这名志愿者中随机抽取名志愿者介绍宣传经验, 求第组至少有—名志愿者被抽中的概率．

【题目】已知函数.

（1）求函数的最小值；

（2）设，讨论函数的单调性；

（3）若斜率为的直线与曲线交于，两点，其中，求证：.

【题目】已知函数（为常数，），且数列是首项为2，公差为2的等差数列.

（1）若，当时，求数列的前项和；

（2）设，如果中的每一项恒小于它后面的项，求的取值范围．

【题目】设圆的圆心在轴上，并且过两点.

(1)求圆的方程；

(2)设直线与圆交于两点，那么以为直径的圆能否经过原点，若能，请求出直线的方程；若不能，请说明理由.

（1）用每天生产的卫兵个数与骑兵个数表示每天的利润（元）；

（2）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？

【题目】为自然对数的底数.

（Ⅰ）求函数在区间上的最值；

（Ⅱ）当时，设函数（其中为常数）的3个极值点为，且，将这5个数按照从小到大的顺序排列，并证明你的结论.

【题目】已知函数（为常数，），且数列是首项为2，公差为2的等差数列.

（1）若，当时，求数列的前项和；

（2）设，如果中的每一项恒小于它后面的项，求的取值范围．

（1）用每天生产的卫兵个数与骑兵个数表示每天的利润（元）；

（2）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？

【题目】设有一条光线从射出，并且经轴上一点反射.

(1)求入射光线和反射光线所在的直线方程(分别记为)；

(2)设动直线，当点到的距离最大时，求所围成的三角形的内切圆(即：圆心在三角形内，并且与三角形的三边相切的圆)的方程.