【题目】已知函数.

（1）当x∈[1，4]时，求函数的值域；

（2）如果对任意的x∈[1，4]，不等式恒成立，求实数k的取值范围

【题目】如图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽为，要求通行车辆限高，隧道全长为，隧道的拱线可近似的看成半个椭圆形状．

（1）若最大拱高为，则隧道设计的拱宽是多少？

（2）若最大拱高不小于，则应如何设计拱高和拱宽，才能使隧道的土方工程量最小？

（注： 1.半个椭圆的面积公式为；2.隧道的土方工程量=截面面积隧道长）

【题目】已知棱长为l的正方体中，E，F，M分别是AB、AD、的中点，又P、Q分别在线段上,且，设面面MPQ=，则下列结论中不成立的是( )

A．面ABCD

B．AC

C．面MEF与面MPQ不垂直

D．当x变化时，不是定直线

【题目】如图，四棱锥中， ，侧面为等边三角形， ， .

（Ⅰ）证明： 平面；

（Ⅱ）求与平面所成的角的大小.

【题目】某网店经营的一种商品进行进价是每件10元，根据一周的销售数据得出周销售量（件）与单价（元）之间的关系如下图所示，该网店与这种商品有关的周开支均为25元.

（1）根据周销售量图写出（件）与单价（元）之间的函数关系式；

（2）写出利润（元）与单价（元）之间的函数关系式；当该商品的销售价格为多少元时，周利润最大？并求出最大周利润.

【题目】某商品进货价每件50元，据市场调查，当销售价格（每件x元）在50≤ x ≤80时，每天售出的件数为P=，每天获得的利润为y（元）

（1）写出关于x的函数y的表达式；

（2）若想每天获得的利润最多，问售价应定为每件多少元？

A.由五个平面围成的多面体只能是四棱锥

B.棱锥的高线可能在几何体之外

C.仅有一组对面平行的六面体是棱台

D.有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥

【题目】设为数列的前项和，对任意的，都有（为正常数）.

（1）求证：数列是等比数列；

（2）数列满足，，求数列的通项公式；

（3）在满足（2）的条件下，求数列的前项和.

如图，已知AP是⊙O的切线，P为切点，AC是⊙O的割线，与⊙O交于B、C两点，圆心O在∠PAC的内部，点M是BC的中点.

（1） 证明：A、P、O、M四点共圆；

（2）求∠OAM＋∠APM的大小