【题目】现有8名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语，通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各名，组成一个小组．

（1）求被选中的概率；

（2）求和不全被选中的概率．

【题目】已知椭圆,，过椭圆的右顶点和上顶点的直线与圆相切.

（1）求椭圆的方程;

（2）设是椭圆的上顶点, 过点分别作直线交椭圆于两点, 设这两条直线的斜率分别为,且,证明: 直线 过定点

（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；

（2）计算甲班的样本方差；

（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.

【题目】已知等差数列中， ．等比数列的通项公式.

（I）求数列的通项公式；

（II）求数列的前项和．

【题目】已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，短轴长为2，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点．过右焦点与轴不垂直的直线交椭圆于两点．

（1）求椭圆的方程；

（2）当直线的斜率为1时，求的面积；

（3）在线段上是否存在点，使得以为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，游客从某旅游景区的景点处下上至处有两种路径．一种是从沿直线步行到，另一种是先从沿索道乘缆车到，然后从沿直线步行到．现有甲、乙两位游客从处下山，甲沿匀速步行，速度为．在甲出发后，乙从乘缆车到，在处停留后，再从匀速步行到，假设缆车匀速直线运动的速度为，山路长为1260，经测量，．

（1）求索道的长；

（2）问：乙出发多少后，乙在缆车上与甲的距离最短？

（3）为使两位游客在处互相等待的时间不超过，乙步行的速度应控制在什么范围内？

（1）求a的值，并说明交警部门采用的是什么抽样方法？

（2）若该路段的车速达到或超过90km/h即视为超速行驶，求超速行驶的概率

（3）求这120辆车行驶速度的众数和中位数的估计值（精确到0.1）。

（1）求应从水果类、点心类、小吃类中分别买回的种数；

（2）若某游客从买回的6种特产中随机抽取2种送给自己的父母，

①列出所有可能的抽取结果；

②求抽取的2种特产均为小吃的概率．

【题目】设，，命题，命题．

（Ⅰ）当时，试判断命题是命题的什么条件；

（Ⅱ）求的取值范围，使命题是命题的一个必要但不充分条件．

【题目】已知c＞0，设命题p：函数为减函数.命题q：当时，函数f（x）＝x＋＞恒成立.如果“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求c的取值范围.