Question

【题目】已知等差数列中， ．等比数列的通项公式.

（I）求数列的通项公式；

（II）求数列的前项和．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】试题分析：（I）根据列出关于 与 的方程组，求出 与 的值进而可得数列的通项公式；（II）由（I）知， ，利用分组求和法，分别求出等差、等比数列列的和即可得结果.

试题解析：（I）由题知，

解得，

所以.

（II）由（I）知， ，

所以

，

从而．

【方法点晴】本题主要考查等差数列的通项公式及利用“分组求和法”求数列前项和，属于中档题. 利用“分组求和法”求数列前项和常见类型有两种：一是通项为两个公比不相等的等比数列的和或差，可以分别用等比数列求和后再相加减；二是通项为一个等差数列和一个等比数列的和或差，可以分别用等差数列求和、等比数列求和后再相加减.