【题目】已知函数，．

（1）设，求的单调区间；

（2）若在处取得极大值，求实数的取值范围．

该所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求出线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．

（1）若选取的是第1组与第5组的两组数据，请根据第2组至第4组的数据，求出关于的线性回归方程；

（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？

（参考公式：，）

【题目】设函数．

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）当时，若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

（1）标签的选取是无放回的；

（2）标签的选取是有放回的．

已知函数是定义在上的奇函数，且．

（1）求实数的值；

（2）判断函数的单调性，并用定义证明；

（3）解不等式： ．

A.平行B.相交C.在平面内D.不确定

【题目】已知函数，且．

（1）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围；

（2）设函数，当时，恒成立，求的取值范围．

【题目】已知甲、乙两地相距为千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度每小时不超过千米.已知汽车每小时的运输成本（单位：元）由可变部分和固定部分组成：固定部分为元，可变部分与速度（单位; ）的平方成正比，且比例系数为.

（1）求汽车全程的运输成本（单位：元）关于速度（单位; ）的函数解析式；

（2）为了全程的运输成本最小，汽车应该以多大的速度行驶？

已知圆的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）．若直线与圆相交于不同的两点，．

（1）写出圆的直角坐标方程，并求圆心的坐标与半径；

（2）若弦长，求直线的斜率．

【题目】某中学为了了解全校学生的上网情况，在全校采用随机抽样的方法抽取了40名学生（其中男女生人数恰好各占一半）进行问卷调查，并进行了统计，按男女分为两组，再将每组学生的月上网次数分为5组：，，，，，得到如图所示的频率分布直方图：

（1）写出的值；

（2）求抽取的40名学生中月上网次数不少于15次的学生人数；

（Ⅲ）在抽取的40名学生中，从月上网次数不少于20次的学生中随机抽取2人 ，求至少抽到1名女生的概率.