【题目】如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，， ，平面，为中点．

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）设，，，求点到平面的距离．

(Ⅰ)写出y与x之间的函数关系式；

(Ⅱ)从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）；

(Ⅲ)使用若干年后，对机床的处理方案有两种：

(1)当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；

(2)当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床．

请你研究一下哪种方案处理较为合理？请说明理由．

【题目】已知二次函数的最小值为，且.

（1）求的解析式；

（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；

（3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围.

（1）求{an}的通项公式；

（2）设bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn.

【题目】函数在它的某一个周期内的单调减区间是．

（1）求的解析式；

（2）将的图象先向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），所得到的图象对应的函数记为，若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

【题目】已知函数．

（1）设，将函数表示为关于的函数，求的解析式；

（2）对任意，不等式恒成立，求的取值范围．

【题目】对于数列，，为数列是前项和，且，，.

（1）求数列，的通项公式；

（2）令，求数列的前项和.

（1）求证：AE⊥平面BCE；

（2）求二面角B—AC—E的余弦值.

【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为，

直线与椭圆的一个交点为，点是椭圆上的任意—点，延长交椭圆于点，连接.

（1）求椭圆的方程；

（2）求的内切圆的最大周长.

【题目】已知函数，其中为常数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若存在两个极值点，求证：无论实数取什么值都有.