甲：78 76 74 90 82

乙：90 70 75 85 80

（Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据；

（Ⅱ）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均数、方差的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由.

如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE2=EF·EC.

（1）求证：P=EDF；

（2）求证：CE·EB=EF·EP．

A.26,94,29,27,43,99,55,19,81,06B.20,26,31,40,24,36,19,34,03,48

C.02,38,22,41,38,24,49,44,03,11D.04,00,45,32,44,22,04,11,08,49

【题目】已知函数，且．

（1）求函数的极值；

（2）当时，证明：．

【题目】已知函数．

（1）当时，求函数在上的最小值和最大值；

（2）当时，讨论函数的单调性；

（3）是否存在实数，对任意的，且，都有恒成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

【题目】在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.

（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的，2倍后得到曲线，试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；

（2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值.

（1）在此基础上生产这两种服装，列出满足生产条件的数学关系式，并在直角坐标系中画出相应的平面区域。

（2）若生产一条大衣的纯收益是120元，生产一条裤子的纯收益是80元，那么应采用哪种生产安排，该服装制造商能获得最大的纯收益；最大收益是多少？

【题目】已知关于的方程为．

（Ⅰ）若，，求方程有实数根的概率.

（Ⅱ）若，，求方程有实数根的概率.

（Ⅲ）在区间上任取两个数和，利用随机数模拟的方法近似计算关于的方程有实数根的概率，请写出你的试验方法.

（1）求这五天内所卖西瓜个数的平均值和方差；

（2）求变量之间的线性回归方程，并预测当温度为时所卖西瓜的个数.

附：，(精确到).

（1）用包含t的式子表示t小时后两人的距离；

（2）什么时候两人的距离最短？