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下列结论不正确的是( )
A.若P(A)=1.则P(
.
A
)=0.
B.事件A、B、C两两互斥,则事件A与B+C互斥
C.事件A与B对立,则P(A+B)=1
D.若A与B互斥,则
.
A
与
.
B
也互斥
某学生参加跳高和跳远两项体育测试,测试评价设A,B,C三个等级,如果他这两项测试得到A,B,C的概率分别依次为
1
3
,
1
2
,
1
6
和
1
4
,
1
2
,
1
4
.
(1)求该学生恰好得到一个A和一个B的概率;
(2)如果得到一个A记15分,一个B记10分,一个C记5分,设该学生这两项测试得分之和为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为
1
2
与p,且乙投球2次均未命中的概率为
1
16
.若甲、乙两人各投球2次,两人共命中2次的概率是( )
A.
3
16
B.
11
32
C.
9
64
D.
21
64
经测试,甲、乙两台机器分别运行一个小时出现故障的概率为0.15和0.1,则在生产流水线上同时运行这两台机器,一小时内不出现故障的概率为______.
若事件E与F相互独立,且P(E)=P(F)=
1
4
,则P(E∩F)的值等于______.
甲、乙两队比赛,每局甲胜的概率为
1
2
,乙胜的概率也是
1
2
,则在一次五局三胜制的比赛中,甲队以3:1获胜的概率是______.
甲、乙两名篮球运动员,甲投篮命中的概率为0.7,乙投篮命中的概率为0.8,两人是否投中相互之间没有影响.
(Ⅰ)两人各投一次,求只有一人命中的概率;
(Ⅱ)两人各投两次,甲投中一次且乙投中两次的概率.
甲、乙两班各派2名同学参加年级数学竞赛,参赛同学成绩及格的概率都为0.6,且参赛同学的成绩相互之间没有影响,求:
(1)甲、乙两班参赛同学中各有1名同学成绩及格的概率;
(2)甲、乙两班参赛同学中至少有1名同学成绩及格的概率.
某台机器上安装甲乙两个元件,这两个元件的使用寿命互不影响.已知甲元件的使用寿命超过1年的概率为0.6,要使两个元件中至少有一个的使用寿命超过1年的概率至少为0.9,则乙元件的使用寿命超过1年的概率至少为( )
A.0.3
B.0.6
C.0.75
D.0.9
某院校招收学员,指定三门考试课程.甲对三门指定课程考试通过的概率都是
1
2
,乙对三门指定课程考试通过的概率都是
2
3
,且三门课程考试是否通过相互之间没有影响.求:
(Ⅰ)甲恰好通过两门课程的概率;
(Ⅱ)乙至多通过两门课程的概率;
(Ⅲ)求甲恰好比乙多通过两门课程的概率.
0
25535
25543
25549
25553
25559
25561
25565
25571
25573
25579
25585
25589
25591
25595
25601
25603
25609
25613
25615
25619
25621
25625
25627
25629
25630
25631
25633
25634
25635
25637
25639
25643
25645
25649
25651
25655
25661
25663
25669
25673
25675
25679
25685
25691
25693
25699
25703
25705
25711
25715
25721
25729
266669
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