【题目】在某省举办的娱乐节目“快乐向前冲”的海选过程中设置了几名导师,负责对每批初选合格的选手进行考核并评分,并将其得分作为该选手的成绩,成绩大于等于60分的选手定为合格选手,直接参加第二轮比赛,不超过40分的选手将直接被淘汰,成绩在内的选手可以参加“待定”赛,如果通过,也可以参加第二轮比赛.
(1)已知成绩合格的200名参赛选手成绩的频率分布直方图如图,估计这200名参赛选手的成绩平均数和中位数;
(2)根据已有的经验,参加“待定”赛的选手能够进入第二轮比赛的概率如下表:
参赛选手成绩所在区间 | ||
每名选手能够进入第二轮的概率 |
假设每名选手能否通过“待定”赛相互独立,现有4名选手的成绩分别为(单位:分)43,45,52,58,记这4名选手在“待定”赛中通过的人数为随机变量,求
的分布列和数学期望.
【题目】某校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关,随机抽取了选修课程的55名学生,得到数据如下表:
喜欢统计课程 | 不喜欢统计课程 | ||
男生 | 20 | 5 | |
女生 | 10 | 20 | |
(1)判断是否有99.5%的把握认为喜欢“应用统计”课程与性别有关?
(2)用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生作进一步调查,将这6名学生作为一个样本,从中任选2人,求恰有1个男生和1个女生的概率.
临界值参考:
0.10 | 0.05 | 0.25 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式:,其中
)