【题目】设函数，.

（1）求函数的单调区间；

（2）当时，讨论函数与图象的交点个数.

【题目】已知椭圆的离心率，过点和的直线与原点的距离为．

(1)求椭圆的方程；

(2)设为椭圆的左、右焦点，过作直线交椭圆于 两点，求△的内切圆半径的最大值．

【题目】设是实数，，

（1）若函数为奇函数，求的值；

（2）试用定义证明：对于任意，在上为单调递增函数；

（3）若函数为奇函数，且不等式对任意恒成立，求实数的取值范围。

【题目】已知函数，

（1）试证明函数是偶函数；

（2）画出的图象；（要求先用铅笔画出草图，再用黑色签字笔描摹，否则不给分）

（3）请根据图象指出函数的单调递增区间与单调递减区间；（不必证明）

（4）当实数取不同的值时，讨论关于的方程的实根的个数；（不必求出方程的解）

【题目】某公司生产一种产品，每年需投入固定成本25万元，此外每生产1件这样的产品，还需增加投入0.5万元，经市场调查知这种产品年需求量为500件，产品销售数量为t件时，销售所得的收入为万元.

（1）该公司这种产品的年生产量为x件，生产并销售这种产品所得到的利润关于当年产量x的函数为f（x），求f（x）；

（2）当该公司的年产量为多少件时，当年所获得的利润最大

（1）是否存在实数m，使x∈P是x∈S的充要条件，若存在，求出m的范围；

（2）是否存在实数m，使x∈P是x∈S的必要条件，若存在，求出m的范围.

（1）求该几何体的体积；

（2）求该几何体的侧面积．

如图，圆周角∠BAC的平分线与圆交于点D，过点D的切线与弦AC的延长线交于点 E，AD交BC于点F．

（１）求证：BC∥DE；

（２）若D、E、C、F四点共圆，且，求∠BAC．

在平面直角坐标系中，已知直线过点，倾斜角，再以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（１）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；

（２）若直线与曲线分别交于、两点，求的值．

（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程．

（2）点P在直线l：2x－4y＋3＝0上，过点P作圆C的切线，切点记为M，求使|PM|最小的点P的坐标．