（1）求茶艺选修课在周一、周三、周五都不满座的概率；

（2）设周三各选修课中满座的科目数为，求随机变量的分布列和数学期望．

【题目】已知函数，且.

（1）求函数的极值；

（2）当时，证明：.

【题目】已知点为抛物线：的焦点，点在抛物线上，且到原点的距离为.

（1）求抛物线的方程；

（2）已知点，延长交抛物线于点，证明：以点为圆心且与直线相切的圆，必与直线相切.

（1）若商品一天购进该商品10件，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：件，）的函数解析式；

（2）商店记录了50天该商品的日需求量（单位：件，），整理得下表：

若商店一天购进10件该商品，以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润在区间内的概率.

【题目】设是定义在R上的奇函数，且对任意a、b，当时，都有.

（1）若，试比较与的大小关系；

（2）若对任意恒成立，求实数k的取值范围.

【题目】已知函数f（x）＝2x－.

（1）若f（x）＝2，求x的值；

（2）若2tf（2t）＋mf（t）≥0对于t∈[1,2]恒成立，求实数m的取值范围．

【题目】已知函数在其定义域内有两个不同的极值点.

（1）求的取值范围；

（2）设两个极值点分别为，证明：.

【题目】为了了解甲、乙两名同学的数学学习情况，对他们的次数学测试成绩（满分分）进行统计，作出如下的茎叶图，其中处的数字模糊不清,已知甲同学成绩的中位数是，乙同学成绩的平均分是分.

（1）求和的值;

（2）现从成绩在之间的试卷中随机抽取两份进行分析,求恰抽到一份甲同学试卷的概率.

【题目】已知函数,且函数在处的切线平行于直线.

（1）求实数的值;

（2）若在上存在一点,使得成立.求实数的取值范围.