【题目】已知函数.

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数.

【题目】已知函数的函数图象在点处的切线平行于轴.

（1）求函数的极值；

（2）若直线与函数的图象交于两点，求证：.

【题目】某校高一年级学生身体素质体能测试的成绩（百分制）分布在内，同时为了了解学生爱好数学的情况，从中随机抽取了名学生，这名学生体能测试成绩的频率分布直方图如图所示，各分数段的“爱好数学”的人数情况如表所示.

（1）求的值；

（2）用分层抽样的方法，从体能成绩在的“爱好数学”学生中随机抽取6人参加某项活动，现从6人中随机选取2人担任领队，记体能成绩在内领队人数为人，求的分布列及数学期望.

A. “x=2时,x2－3x+2=0”的否命题； B. “若b=3,则b2=9”的逆命题;

C. 若ac>bc,则a>b; D. “相似三角形的对应角相等”的逆否命题

【题目】已知，

（1）判断的奇偶性并说明理由；（2）求证：函数在上是增函数；

（3）若，求实数的取值范围。

【题目】小张在淘宝网上开一家商店，他以10元每条的价格购进某品牌积压围巾2000条．定价前，小张先搜索了淘宝网上的其它网店，发现：A商店以30元每条的价格销售，平均每日销售量为10条；B商店以25元每条的价格销售，平均每日销售量为20条。假定这种围巾的销售量t（条）是售价x（元）（）的一次函数，且各个商店间的售价、销售量等方面不会互相影响．

（1）试写出围巾销售每日的毛利润y（元）关于售价x（元）（）的函数关系式（不必写出定义域），并帮助小张定价，使得每日的毛利润最高（每日的毛利润为每日卖出商品的进货价与销售价之间的差价）；

（2）考虑到这批围巾的管理、仓储等费用为200元／天（只要围巾没有售完，均须支付200元／天，管理、仓储等费用与围巾数量无关），试问小张应该如何定价，使这批围巾的总利润最高（总利润＝总毛利润－总管理、仓储等费用）？

【题目】已知椭圆：，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率.

（1）求椭圆的方程；

（2）设为坐标原点，点分别在椭圆和上，，求直线的方程.

A. 各个面都是三角形的几何体是三棱锥

B. 以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥

C. 棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是六棱锥

D. 圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线

【题目】已知椭圆：（）的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，直线：与椭圆有且只有一个公共点.

（1）求椭圆的方程及点的坐标；

（2）设为坐标原点，直线平行于，与椭圆交于不同的两点，且与直线交于点.证明：存在实数，使得，并求的值.