设向量满足，，则的取值范围为__________．

过双曲线的右焦点作轴的垂线，交双曲线于、两点，为左顶点，设，双曲线的离心率为，则__________．

已知数列的前项和为，数列是公差为1的等差数列，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

某医学院读书协会欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，该协会分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下频数分布直方图：

该协会确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.

（1）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的频率；

（2）已知选取的是1月与6月的两组数据.

（i）请根据2至5月份的数据，求出就诊人数关于昼夜温差的线性回归方程；

（ii）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该协会所得线性回归方程是否理想？

（参考公式：，）

如图，在四棱锥中，侧面底面，为正三角形，，，点，分别为线段、的中点，、分别为线段、上一点，且，.

（1）确定点的位置，使得平面；

（2）点为线段上一点，且，若平面将四棱锥分成体积相等的两部分，求三棱锥的体积.

已知抛物线的焦点为，直线与轴的交点为，与的交点为，且.

（1）当取得最小值时，求的值；

（2）当时，若直线与抛物线相交于两点，与圆相交于、两点，为坐标原点，，试问：是否存在实数，使得的长为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

已知函数.

（1）讨论函数在区间上的单调性；

（2）若曲线仅在两个不同的点，处的切线都经过点，其中，求的取值范围.

在平面直角坐标系中，曲线的方程为.

（1）写出曲线的一个参数方程；

（2）在曲线上取一点，过点作轴、轴的垂线，垂足分别为，求矩形的周长的取值范围.

已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若关于的不等式的整数解仅有11个，求的取值范围.

设全集集合则( ）

A. B. C. D.