已知当时，函数取得最大值，则（ ）

A. B. C. D.

已知函数与的图象上存在关于对称的点，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

已知向量，，，若，则__________．

的展开式中的系数为__________．

已知在直三棱柱中， 为等腰直角三角形， ， ，棱的中点为，棱的中点为，平面与平面的交线与所成角的正切值为，则三棱柱外接球的半径为__________．

在中，角，，的对边分别为，，，且，若，则的最大值为__________．

设数列的前项和为，满足，．

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）设，数列的前项和为，求数列的前项和．

2016年，某省环保部门制定了《省工业企业环境保护标准化建设基本要求及考核评分标准》，为了解本省各家企业对环保的重视情况，从中抽取了40家企业进行考核评分，考核评分均在内，按照，，，，的分组作出频率分布直方图如图（满分为100分）．

（Ⅰ）已知该省对本省每家企业每年的环保奖励（单位：万元）与考核评分的关系式为（负值为企业上缴的罚金）．试估计该省在2016年对这40家企业投放环保奖励的平均值；

（Ⅱ）在这40家企业中，从考核评分在80分以上（含80分）的企业中随机3家企业座谈环保经验，设为所抽取的3家企业中考核评分在内的企业数，求随机变量的分布列和数学期望．

如图，在几何体中，四边形与均为直角梯形，且底面，四边形为正方形，其中，，为的中点．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

已知椭圆：的左、右焦点分别为，，离心率为，过点的直线交椭圆于，两点，过点的直线交椭圆于，两点，且，当轴时，．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）求四边形面积的最小值．