已知数列

满足：

，数列

的前

项和为

，则

__________．

已知锐角

中，角

所对的边分别为

，

，

.

（1）求角

的大小；

（2）求

的取值范围.

2017年1月1日，作为贵阳市打造“千园之城”27个示范性公园之一的泉湖公园正式开园.元旦期间，为了活跃气氛，主办方设置了水上挑战项目向全体市民开放.现从到公园游览的市民中随机抽取了60名男生和40名女生共100人进行调查，统计出100名市民中愿意接受挑战和不愿意接受挑战的男女生比例情况，具体数据如图表：

（1）根据条件完成下列列联表，并判断是否在犯错误的概率不超过1%的情况下愿意接受挑战与性别有关？

（2）现用分层抽样的方法从愿意接受挑战的市民中选取7名挑战者，再从中抽取2人参加挑战，求抽取的2人中至少有一名男生的概率.

参考数据及公式：

.

底面为菱形的直棱柱中，分别为棱的中点.

（1）在图中作一个平面，使得，且平面.（不必给出证明过程，只要求作出与直棱柱的截面）.

（2）若，求点到所作截面的距离.

已知圆与圆，以圆的圆心分别为左右焦点的椭圆经过两圆的交点.

（1）求椭圆的方程；

（2）直线上有两点（在第一象限）满足，直线与交于点，当最小时，求线段的长.

设.

（1）令，求的最小值；

（2）若任意且有恒成立，求实数的取值范围.

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，以坐标原点为极点，

轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线

的极坐标方程为

，直线

的参数方程为

（

为参数）.

（1）求曲线

的普通方程；

（2）若直线

与曲线

交于

两点，点

的坐标为

，求

的值.

选修4-5：不等式选讲

设

.

（1）若

恒成立，求实数

的取值范围；

（2）设

的最大值为

，

均为正实数，当

时，求

的最小值.

设集合，，则（ ）

A. B. C. D.

已知复数（为虚数单位），则的共轭复数是 （ ）

A. B. C. D.