已知数列

的前

项和为

，且

.

（1）求数列

的通项公式；

（2）若数列

的前

项和为

，求证：

.

如图，四棱锥

的底面

为矩形，

平面

，点

是棱

的中点，点

是

的中点，

（1）证明：

平面

；

（2）若

为正方形，探究在什么条件下，二面角

大小为

？

现有4个人去参加春节联欢活动，该活动有甲、乙两个项目可供参加者选择.为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个项目联欢，掷出点数为1或2的人去参加甲项目联欢，掷出点数大于2的人去参加乙项目联欢.

（Ⅰ）求这4个人中恰好有2人去参加甲项目联欢的概率；

（Ⅱ）求这4个人中去参加甲项目联欢的人数大于去参加乙项目联欢的人数的概率；

（Ⅲ）用分别表示这4个人中去参加甲、乙项目联欢的人数，记，求随机变量的分布列与数学期望.

设函数

，曲线

过点

，且在点

处的切线方程为

.

（1）求

的值；

（2）证明：当

时，

；

（3）若当

时，

恒成立，求实数

的取值范围.

选修4-4：坐标系与参数方程

极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线的极坐标方程为.

（1）求的直角坐标方程；

（2）直线（为参数）与曲线交于两点，与轴交于，求.

选修4-5：不等式选讲

已知函数， .

（1）解不等式；

（2）若对任意的，都有，使得成立，求实数的取值范围.

集合，则( )

A. （1,3） B. {1,3} C. （5,7） D. {5,7}

已知（为虚数单位），则的共轭复数的虚部为（　）

A. B. C. D.

王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的( )

A. 充要条件 B. 既不充分也不必要条件

C. 充分条件 D. 必要条件

几何体三视图如图所示，则几何体的体积为( )

A. 32 B. 16 C. 8 D.