在三棱柱中，，侧面是边长为2的正方形，点分别在线段

上，且.

（1）证明：平面平面；

（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．

已知圆： 过椭圆： ()的短轴端点， ， 分别是圆与椭圆上任意两点，且线段长度的最大值为3．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点作圆的一条切线交椭圆于， 两点，求的面积的最大值．

已知函数在点处的切线方程为 .

（1）求的值，并讨论在上的增减性；

（2）若，且，求证：.

（参考公式）

选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.

（1）判断直线与圆的交点个数；

（2）若圆与直线交于两点，求线段的长度.

选修4-5：不等式选讲

已知函数（）．

（Ⅰ）若，求不等式的解集；

（Ⅱ）若方程有三个实根，求实数的取值范围．

已知集合，，则（ ）

A. B. C. D.

已知，其中是实数，是虚数单位，则的共轭复数为（ ）.

A. B. C. D.

下列命题为真命题的是（ ）.

A. 若，则

B. “”是“函数为偶函数”的充要条件

C. ，使成立

D. 已知两个平面，若两条异面直线满足且，则

在区间上随机地取一个数,则事件“”发生的概率为 （ ）.

A. B. C. D.

已知圆：，若倾斜角为45°的直线过抛物线的焦点，且直线被圆截得的弦长为，则等于 （ ）.

A. B. C. D.