已知函数， .

（1）若存在极值点1，求的值；

（2）若存在两个不同的零点，求证： （为自然对数的底数， ）.

选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，以为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数），．

（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程，并判断该曲线是什么曲线？

（Ⅱ）设曲线与曲线的交点为， ， ，当时，求的值．

选修4-5：不等式选讲

（1）如果关于的不等式的解集不是空集，求实数的取值范围；

（2）若均为正数，求证：.

已知集合，集合，则（ ）

A. B. C. D.

已知复数，则复数在复平面中对应的点在（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

若双曲线的左焦点在抛物线的准线上，则的值为（ ）

A. B. C. D.

南北朝时期的数学家祖冲之，利用“割圆术”得出圆周率的值在与之间，成为世界上第一把圆周率的值精确到位小数的人，他的这项伟大成就比外国数学家得出这样精确数值的时间，至少要早一千年，创造了当时世界上的最高水平.我们用概率模型方法估算圆周率，向正方形及其内切圆随机投掷豆子，在正方形中的颗豆子中，落在圆内的有颗，则估算圆周率的值为（ ）

A. B. C. D.

下列四个函数中，是奇函数且在区间上为减函数的是（ ）

A. B. C. D.

设数列是单调递增的等差数列，且，，成等比数列，则（ ）

A. B. C. D.

若变量，满足约束条件，则的最大值为（ ）

A. B. C. D.