如图，阴影部分是由四个全等的直角三角形组成的图形，若直角三角形两条直角边的长分别为，且，则在大正方形内随即掷一点，这一点落在正方形内的概率为__________．

已知，且，则__________．

设抛物线的焦点为，过点作直线与抛物线分别交于两点，若点满足，过作轴的垂线与抛物线交于点，若，则点的横坐标为__________．

已知数列的前项和为，.

（Ⅰ）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求证：.

为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门随机对50名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在30名男性驾驶员中，平均车速超过的有20人，不超过的有10人.在20名女性驾驶员中，平均车速超过的有5人，不超过的有15人.

（Ⅰ）完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为平均车速超过的人与性别有关；

（Ⅱ）以上述数据样本来估计总体，现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随即抽取3辆，记这3辆车中驾驶员为女性且车速不超过的车辆数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列和数学期望

参考公式：，其中.

参考数据：

已知的三个内角的对边分别为.

（Ⅰ）若，求证：；

（Ⅱ）若，且的面积，求角.

已知分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上.

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）若且，已知直线与椭圆交于两点，过点且平行于直线的直线交椭圆于另一点，问：四边形能否程成为平行四边形？若能，请求出直线的方程；若不能，请说明理由.

已知函数.

（Ⅰ）求过点且与曲线相切的直线方程；

（Ⅱ）设，其中为非零实数，若有两个极值点，且，求证：.

在直角坐标系中，曲线（为参数，），曲线（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：，记曲线与的交点为.

（Ⅰ）求点的直角坐标；

（Ⅱ）当曲线与有且只有一个公共点时，与相较于两点，求的值.

设的最小值为.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）设，求的最小值.