执行如图的程序框图,则输出的__________.
若函数能够在某个长度为1的闭区间上至少两次获得最大值1,且在区间上为增函数,则正整数的值为__________.
已知为原点,双曲线上有一点,过作两条渐近线的平行线,且与两渐近线的交点分别为,平行四边形的面积为1,则双曲线的离心率为__________.
已知定义在上的偶函数,当时,.
(1)求的解析式;
(2)若,求实数的值.
在锐角中,是角的对边,.
(1)求角的度数;
(2)若,且的面积是,求.
如图,在三棱柱中,底面,,是棱上一点.
(1)求证:;
(2)若,求二面角的大小.
对于数列,,为数列是前项和,且,,.
(1)求数列,的通项公式;
(2)令,求数列的前项和.
已知椭圆:的离心率为,且与轴的正半轴的交点为,抛物线的顶点在原点且焦点为椭圆的左焦点.
(1)求椭圆与抛物线的标准方程;
(2)过的两条相互垂直直线与抛物线有四个交点,求这四个点围成四边形的面积的最小值.
已知函数,其中为常数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若存在两个极值点,求证:无论实数取什么值都有.
“”是“”的 ( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要必要条件 D. 即不充分也不必要条件