已知椭圆，离心率为，焦点过的直线交椭圆于两点，且的周长为4.

（1）求椭圆的方程；

（2）与轴不重合的直线与轴交于点，与椭圆交于相异两点，且.若，求的取值范围.

已知函数有极小值.

（1）求实数的值；

（2）若，且对任意恒成立，求的最大值.

如图，是的直径，为上的点，是的角平分线，过点作交的延长线于点，，垂足为点.

（1）求证：是的切线；

（2）求证：.

极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.

（1）求的直角坐标方程；

（2）设直线与曲线交于两点，求弦长.

已知函数.

（1）若，解不等式；

（2）如果，，求的取值范围.

设集合，，则（ ）

A. B. C. D.

设复数，，其中为虚数单位，则（ ）

A. B. C. D.

已知空间两不同直线、，两不同平面，，下列命题正确的是（ ）

A. 若且，则 B. 若且，则

C. 若且，则 D. 若不垂直于，且，则不垂直于

若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

设离散型随机变量的分布列为

则的充要条件是（ ）

A. B. C. D.