直三棱柱中，，，则异面直线与所成的角为__________．

已知命题：

①的充分不必要条件是；②若，，则；

③命题“若，则或”的否命题为假命题；④若，则.

其中真命题的序号是__________．（请把所有真命题的序号都填上）

已知抛物线的焦点恰好是双曲线的右顶点，且渐近线方程为，求双曲线方程.

在三棱柱中，侧面为矩形，，，是的中点，与交于点，且平面.

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）若，求直线与平面所成角的正弦值.

已知在的展开式中，第6项为常数项.

（Ⅰ）求含的项的系数；

（Ⅱ）求展开式中所有的有理项.

如图，已知直三棱柱中，,是棱上的动点，是的中点，，.

（Ⅰ）当是棱的中点时，求证：平面；

（Ⅱ）在棱上是否存在点，使得二面角的大小是，若存在，求的长；若不存在，请说明理由.

衡州市临枣中学高二某小组随机调查芙蓉社区160个人，以研究这一社区居民在20：00-22:00时间段的休闲方式与性别的关系，得到下面的数据表：

下面临界值表：

（Ⅰ）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量，求 的分别列和期望；

（Ⅱ）根据以上数据，能否有99%的把握认为“在20:00-22:00时间段的休闲方式与性别有关系”？

椭圆 的两顶点为如图，离心率为，过其焦点的直线与椭圆交于两点，并与轴交于点，直线与直线交于点.

（Ⅰ）当时，求直线的方程；

（Ⅱ）当点异于两点时，求证： 为定值.

设全集,,,则（ ）

A. B. C. D.

设复数的共轭复数为，若（为虚数单位），则复数的虚部为（ ）

A. B. C. D.