已知抛物线x²=4y的焦点是椭圆　　 $数学公式$ 一个顶点，椭圆C的离心率为 $数学公式$ ，另有一圆O圆心在坐标原点，半径为 $数学公式$ ．
（1）求椭圆C和圆O的方程；
（2）已知M（x₀，y₀）是圆O上任意一点，过M点作直线l₁，l₂，使得l₁，l₂与椭圆C都只有一个公共点，求证：l₁⊥l₂．

设f（x）=2asinxcosx+2bcos²x-b，（a，b∈R⁺）若f（x）≤f（ $数学公式$ ）对一切x∈R恒成立，给出下列结论：
①f（- $数学公式$ ）=0； ②f（x）的图象关于点（ $数学公式$ ，0）对称；
③f（x）的图象关于直线 $数学公式$ 对称；
④f（x）的单调递增区间是[kπ+ $数学公式$ ，kπ+ $数学公式$ ]（k∈Z）；
⑤f（x）与 $数学公式$ 的单调区间相同．
其中正确结论的序号是________．（填上所有正确结论的序号）

如图，四棱锥S-ABCD的底面是矩形，SA⊥底面ABCD，AB=SA=1，AD=2，且P为BC的中点．
（1）求异面直线AP与平面SPD所成角的正弦值；
（2）求二面角C-SD-P的余弦值．

$数学公式$ （a＞0且a≠1），a的取值范围为 ________．

圆x²+y²=4与圆x²+y²-4x+4y-12=0的公共弦所在直线的方程为________．

梯形ACPD中，AD∥CP，PD⊥AD，CB⊥AD， $数学公式$ ，PC=AC=2，如图①；现将其沿BC折成如图②的几何体，使得 $数学公式$ ．
（Ⅰ）求直线BP与平面PAC所成角的大小；
（Ⅱ）求二面角C-PA-B的余弦值．

函数f（x）=f'（ $数学公式$ ）sinx+cosx，则f（ $数学公式$ ）=________．

在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，且AC=AD=CD=DE=2，AB=1．
（1）请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF∥平面ACD，并证明这一事实；
（2）求多面体ABCDE的体积；
（3）求直线EC与平面ABED所成角的正弦值．

已知函数y=ax+b和y=ax²+bx+c （a≠0），则它们的图象可能是

A.
B.
C.
D.

已知实数a＞0，直线l过点P（2，-2），且垂直于向量 $数学公式$ ，若直线l与圆x²+y²-2ax+a²-a=0相交，则实数a的取值范围是________．

0 2430 2438 2444 2448 2454 2456 2460 2466 2468 2474 2480 2484 2486 2490 2496 2498 2504 2508 2510 2514 2516 2520 2522 2524 2525 2526 2528 2529 2530 2532 2534 2538 2540 2544 2546 2550 2556 2558 2564 2568 2570 2574 2580 2586 2588 2594 2598 2600 2606 2610 2616 2624 266669