2．设点P是双曲线C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1上任一点.过P的直线与两渐近线分别交P1P2.且$\overrightarr——青夏教育精英家教网——

2．设点P是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上任一点，过P的直线与两渐近线分别交P₁P₂，且$\overrightarrow{{P}_{1}P}=2\overrightarrow{P{P}_{2}}$，双曲线离心率e=$\frac{\sqrt{13}}{2}$，设O为坐标原点，△OP₁P₂的面积为27，求双曲线方程．

1．已知函数f（x）=（$\frac{co{s}^{2}x}{sinx+1}$-1）•（sinx-cosx）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求函数f（x）的值域．

20．已知一个圆柱的轴截面是一个正方形，且此正方形的面积为S，则此圆柱的底面半径为$\frac{1}{2}$$\sqrt{S}$．

19．方程x=$\sqrt{1-{y}^{2}}$表示的曲线是（　　）

18．已知数列{a_n}的前n项和为S_n且S_n=$\frac{3}{2}$a_n-n（n∈N^*）．
（1）求证：数列{a_n+1}是等比数列，并求出数列{a_n}的通项公式．
（2）求证：$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$+$\frac{{a}_{2}}{{a}_{3}}$+$\frac{{a}_{3}}{{a}_{4}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}$＞$\frac{n}{3}$-$\frac{1}{8}$．

17．已知函数f（x）=$\frac{1}{{3}^{x}-1}$+m．
（1）求实数m的值，使f（x）为奇函数；
（2）对（1）中的f（x），若f^-1（x）是它的反函数，且方程f^-1（x）+$\frac{1}{x}$=c²+2在[$\frac{5}{8}$，3]上有解．求实数c的取值范围．

16．一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分截下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥（底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心的四棱锥）形容器．
（1）试把容器的容积V表示为x的函数．
（2）若x=6，
①求图2的主视图的面积；
②求异面直线EB与DC所成角的正切值．

15．直线y=kx与双曲线4x²-y²=16不可能（　　）

只有一个交点

有两个公共点

14．已知全集U=R，且集合A={x|-2＜x＜3}，集合B={x|-3≤x≤2}，求：
（1）A∪B；
（2）A∩（∁_UB）．

13．若全集U={n|n是小于9的正整数}，集合A={n∈U|n是奇数}，B={n∈U|n是3的倍数}，求：
（1）A∩B
（2）∁_U（A∪B）

0 251184 251192 251198 251202 251208 251210 251214 251220 251222 251228 251234 251238 251240 251244 251250 251252 251258 251262 251264 251268 251270 251274 251276 251278 251279 251280 251282 251283 251284 251286 251288 251292 251294 251298 251300 251304 251310 251312 251318 251322 251324 251328 251334 251340 251342 251348 251352 251354 251360 251364 251370 251378 266669