16．从盛装20升纯酒精的容器里倒出1升酒精.然后用水加满.再倒出1升混合溶液.再用水加满.这样继续下去.则酒精的剩余量y关于所倒次数x的函数关系式为y=19×$^{x-1}$．——青夏教育精英家教网——

16．从盛装20升纯酒精的容器里倒出1升酒精，然后用水加满，再倒出1升混合溶液，再用水加满，这样继续下去，则酒精的剩余量y关于所倒次数x的函数关系式为y=19×$（\frac{19}{20}）^{x-1}$．

15．某企业生产一种产品，它的总成本S（百元）与产量x（台）之间的函数关系式是S=1500+30x-0.1x²，x∈（0，300），每台产品的售价定为25（百元），并且生产的产品全部都可以售出．
（1）将产品利润y（百元）表示为产量x（台）的函数；
（2）若要确保产品利润y（百元）不低于3500（百元），求产量x（台）的范围．

14．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），直线l过点 A（a，0），B（0，b），该双曲线的左焦点F₁到直线l的距离等于该双曲线的短轴长的$\frac{2}{3}$．
（1）求该双曲线的离心率；
（2）若点F₁到左准线的距离与它到渐近线的距离和是$\frac{16}{3}$+4$\sqrt{2}$，求该双曲线．

13．直线y=x+b与双曲线2x²-y²=1相交于A，B两点，若以AB为直径的圆过原点，求实数b的值．

12．已知双曲线的中心在原点，焦点F₁，F₂在坐标轴上，离心率为$\sqrt{2}$．且过点（2，-$\sqrt{3}$）．
（1）求双曲线的方程；
（2）若点M（m，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）在双曲线上，求证：MF₁⊥MF₂．

11．若cosα＜$\frac{\sqrt{3}}{2}$，利用单位圆三角函数线得到满足条件的角α的范围是（2kπ+$\frac{π}{6}$，2kπ+$\frac{11π}{6}$），k∈Z．

10．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左，右焦点分别为F₁，F₂，在双曲线的右支存在一点P，使PF₁=3PF₂，求点P的坐标．

9．已知函数y=2^|x|的值域为{1，4}，则它的定义域A={0，-2，2}．

8．已函数f（x）=sin（$\frac{7π}{6}-2x$）-2sin²x+1（x∈R），
（1）求函数f（x）的最小正周期及单凋递增区间；
（2）在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知函数f（x）的图象经过点（A，$\frac{1}{2}$），b，a，c成等差数列，且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=9，求a的值．

7．（x-2）（x-1）⁵的展开式中所有项的系数和等于0．

0 250673 250681 250687 250691 250697 250699 250703 250709 250711 250717 250723 250727 250729 250733 250739 250741 250747 250751 250753 250757 250759 250763 250765 250767 250768 250769 250771 250772 250773 250775 250777 250781 250783 250787 250789 250793 250799 250801 250807 250811 250813 250817 250823 250829 250831 250837 250841 250843 250849 250853 250859 250867 266669