6．已知f(x)是定义在R上的函数.f(1)=1且对任意x∈R都有:f≤f+1-x.则g=1．——青夏教育精英家教网——

6．已知f（x）是定义在R上的函数，f（1）=1且对任意x∈R都有：f（x+5）≥f（x）+5与f（x+1）≤f（x）+1成立，若g（x）=f（x）+1-x，则g（2015）=1．

5．已知定义域为R的奇函数y=f（x）的导函数为y=f′（x），当x≠0时，xf′（x）-f（x）＜0，若$a=\frac{f（e）}{e}$，$b=\frac{f（ln2）}{ln2}$，$c=\frac{f（-3）}{-3}$，则a，b，c的大小关系正确的是（　　）

4．设函数f（x）=$\frac{{4}^{x}}{2+{4}^{x}}$，
（1）证明：函数f（x）是R上的增函数；
（2）证明：对任意的实数t，都有f（t）+f（1-t）=1；
（3）求值：$f（\frac{1}{2015}）+f（\frac{2}{2015}）+f（\frac{3}{2015}）+…+f（\frac{2013}{2015}）+f（\frac{2014}{2015}）$．

3．已知函数y=f（x）x∈R 有下列4个命题：
①若f（1+x）=f（1-x），则f（x）的图象关于直线x=1对称；
②若f（3+x）+f（1-x）=4，则f（x）的图象关于点（2，2）对称；
③若f（x）为偶函数，且f（2+x）=-f（x），则f（x）的图象关于直线x=2对称；
④若f（x）为奇函数，且f（x）=f（-x-2），则f（x）的图象关于直线x=1对称．
其中正确的命题为①②③④．

2．因为（x+1）²≥0，所以当x=-1时，式子10-（x+1）²有最大值为10，x=-1时，式子x²+2x+5有最小值，这个值为4．

1．已知集合A={x|x=m+n•$\sqrt{2}$，m，n∈Z}，设x₁，x₂∈A，求证：x₁•x₂∈A．

20．在单调递减的等比数列{a_n}中，若a₃=1，${a_2}+{a_4}=\frac{5}{2}$，则a₁等于4．

19．在一次射击训练中，甲、乙两名运动员各射击一次．设命题p是“甲运动员命中10环”，q是“乙运动员命中10环”，则命题“至少有一名运动员没有命中10环”可表示为（　　）

（￢p）∧（￢q）

（￢p）∨（￢q）

18．函数f（x）的定义域D={x|x≠0}，且满足对任意x都有：f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）
（1）求f（1），f（-1）的值．
（2）证明f（x）为偶函数；
（3）如果x＞1时，f（x）＞0，证明f（x）在（0，+∞）为增函数，并解不等式：$f（2-\frac{1}{x}）+f（x）≤0$．

17．设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R）
（1）若f（x）=2，当x∈R时f（x）最小值为0，且f（x-1）=f（-x-1）恒成立，求f（x）解析式；
（2）若对?x₁，x₂∈R，且x₁＜x₂，f（x₁）≠f（x₂），试证明：存在x₀∈（x₁，x₂），使f（x₀）=$\frac{1}{2}$[f（x₁）+f（x₂）]成立．

0 250635 250643 250649 250653 250659 250661 250665 250671 250673 250679 250685 250689 250691 250695 250701 250703 250709 250713 250715 250719 250721 250725 250727 250729 250730 250731 250733 250734 250735 250737 250739 250743 250745 250749 250751 250755 250761 250763 250769 250773 250775 250779 250785 250791 250793 250799 250803 250805 250811 250815 250821 250829 266669