20．已知数列{an}满足a1=5.a2=5.an+1=an+6an-1 (1)求证:{an+1+2an}是等比数列,(2)求数列{an}的通项公式．——青夏教育精英家教网——

20．已知数列{a_n}满足a₁=5，a₂=5，a_n+1=a_n+6a_n-1 （n≥2）
（1）求证：{a_n+1+2a_n}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式．

19．比较log_x（2x）与log_x（3-2x）的大小．

18．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{n}-{x}^{-n}}{{x}^{n}+{x}^{-n}}$，x为正实数．n为非零有理数．
（1）判断f（x）在（0，+∞）上是增函数还是减函数．并证明你的结论；
（2）当n∈N^*时，比较f（$\sqrt{2}$）与$\frac{{n}^{2}-1}{{n}^{2}+1}$的大小，并说明理由．

17．当m为何值时，方程x²-2（m-1）x+3m²=1有两个不等的实数根．

16．已知cos（α+β）=$\frac{1}{6}$，cos（α-β）=$\frac{1}{3}$，则tanαtanβ的值为$\frac{1}{3}$．

15．求函数y=$\frac{{2}^{x}+1}{{2}^{x}-1}$的定义域和值域，判断此函数的单调性，并用定义加以证明．

14．已知log_a18=m，log_a24=n，用含m，n的式子把log_a1.5表示出来．

13．已知函数f（x）=lg（1+x）-lg（1-x）．
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）证明函数在定义域内是单调增函数．

12．边长为$\sqrt{2}$的正方形的一个顶点在原点，一条对角线在x轴上，求其不过原点的两条边所在直线的方程．

11．已知f（x）=lnx，x∈（e，e²]，则f（x）的值域为（1，2]．

0 250570 250578 250584 250588 250594 250596 250600 250606 250608 250614 250620 250624 250626 250630 250636 250638 250644 250648 250650 250654 250656 250660 250662 250664 250665 250666 250668 250669 250670 250672 250674 250678 250680 250684 250686 250690 250696 250698 250704 250708 250710 250714 250720 250726 250728 250734 250738 250740 250746 250750 250756 250764 266669