20．已知等比数列{an}的各项均为正数.且2a1.$\frac{1}{2}.3{a} {2}$成等差数列.a2.$\frac{1}{3}{a} {3}$.a6成等比数列．(1)求数列{an}的通项公——青夏教育精英家教网——

20．已知等比数列{a_n}的各项均为正数，且2a₁，$\frac{1}{2}，3{a}_{2}$成等差数列，a₂，$\frac{1}{3}{a}_{3}$，a₆成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=log₃$\frac{1}{{a}_{n}}$，记S_n=$\frac{1}{{b}_{1}{b}_{2}}+\frac{1}{{b}_{2}{b}_{3}}+…\frac{1}{{b}_{n-1}{b}_{n}}$，求S_n．

19．数列{a_n}的通项公式为a_n=（2n+1）•3^n-1，则{a_n}的前7项和S₇为（　　）

3⁶

18．已知数列{a_n}中，a₁=-2，a₂=3，且$\frac{{a}_{n+2}-3{a}_{n+1}}{{a}_{n+1}-3{a}_{n}}$=3，则数列{a_n}的前n项和S_n=$\frac{6n-13}{12}$•3ⁿ⁺¹+$\frac{13}{4}$．

某连锁火锅城开业之际，为吸引更多的消费者，开展抽奖活动，前20位顾客可参加如下活动：摇动如图所示的游戏转盘（上面扇形的圆心角都相等），顾客可以免费获得按照指针所指区域的数字10倍金额的店内菜品或饮品，最高120元，每人只能参加一次这个活动．记事件A：获得不多于30元菜品或饮品．
（1）求事件A包含的基本事件；
（2）写出事件A的对立事件，以及一个事件A的互斥事件．

16．一个口袋里装有三个大小、颜色相同的乒乓球，分别标记有数字1，2，3，不放回的摸3次．每次摸出1个，将摸到的乒乓球上的数字依次记为a，b，c．
（1）求“摸到的乒乓球上的数字满足a≤b≤c”的概率；
（2）求“摸到的乒乓球上的数字满足a+b≤4”的概率．

15．已知a_n=n+2ⁿ，求数列{a_n}的前n项和．

14．已知数列{a_n}的前n项的乘积为T_n=3${\;}^{{n}^{2}}$（n∈N^*），则数列{a_n}的前n项的和为（　　）

$\frac{3}{2}$（3ⁿ-1）

$\frac{9}{2}$（3ⁿ-1）

$\frac{3}{8}$（9ⁿ-1）

$\frac{9}{8}$（9ⁿ-1）

13．已知数列{a_n}满足a_n+1=ca_n²+1-c，n∈N^*，其中常数c∈（0，$\frac{1}{2}$）．
（1）若a₂＞a₁，求a₁的取值范围；
（2）若a₁∈（0，1），求证：对任意n∈N^*，都有a_n∈（0，1）；
（3）若a₁∈（0，1），设数列{a_n²}的前n项和为S_n，S_n＞n-$\frac{2}{1-2c}$．

12．已知a_n=$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$，求数列{a_n}的前n项和．

11．甲、乙两个人在一座共有6层大楼的一楼进人电梯，假设每个人自第二层开始每一层离开电梯是等可能的，求甲离开的楼层比乙离开的楼层高的概率．

0 250498 250506 250512 250516 250522 250524 250528 250534 250536 250542 250548 250552 250554 250558 250564 250566 250572 250576 250578 250582 250584 250588 250590 250592 250593 250594 250596 250597 250598 250600 250602 250606 250608 250612 250614 250618 250624 250626 250632 250636 250638 250642 250648 250654 250656 250662 250666 250668 250674 250678 250684 250692 266669