3．若C($\frac{\sqrt{3}}{2}$.-$\frac{\sqrt{2}}{2}$).D(-$\frac{\sqrt{2}}{2}$.-$\frac{\sqrt{3}}{2}$).则|CD——青夏教育精英家教网——

3．若C（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$），D（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$），则|CD|=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

2．若A（tan²α，cot²α），B（sec²α，csc²α），则|AB|=$\sqrt{2}$．

1．已知F₁，F₂分别为椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF₂是面积为$\sqrt{3}$的正三角形，则椭圆方程为$\frac{{x}^{2}}{4+2\sqrt{3}}$+$\frac{{y}^{2}}{2\sqrt{3}}$=1．

20．函数f（x）=-2x²+mx+1，当x∈（-2，+∞）时是减函数，则m的取值范围是m≤-8．

19．已知x=$\frac{1}{8-4\sqrt{3}}$，则$\frac{\sqrt{1+\sqrt{x}}+\sqrt{1-\sqrt{x}}}{\sqrt{1+\sqrt{x}}-\sqrt{1-\sqrt{x}}}$的值为$\sqrt{6}-\sqrt{2}+2-\sqrt{3}$．

18．已知曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=1+t}\end{array}\right.$（t为参数）．曲线C₂的极坐标方程化为 ρ=2cosθ+6sinθ．
（I）将曲线C₁的参数方程化为普通方程，将曲线C₂的极坐标化为直角坐标方程；
（Ⅱ）曲线C₁，C₂是否相交，若相交，请求出弦长，若不相交，请说明理由．

17．若向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），且存在实数x，y，使得$\overrightarrow{a}$=x$\overrightarrow{{e}_{1}}+y\overrightarrow{{e}_{2}}$，则$\overrightarrow{{e}_{1}}，\overrightarrow{{e}_{2}}$可以是（　　）

	A．	$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（0，0），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（-1，2）		B．	$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（-1，3），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（2，-6）
	C．	$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（-1，2），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（3，-1）		D．	$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（-$\frac{1}{2}$，1），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（1，-2）

16．已知f（x）=xlnx-x．
（1）求f（x）在[$\frac{1}{e}$，e]上的最大值和最小值
（2）证明：对任意x∈[$\frac{1}{e}$，e]，$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{3}$x²-$\frac{4}{3x}$+1＜lnx成立．

15．已知正三棱台（上、下底是正三角形，上底面的中心在下底面的投影是下底面中心）的上、下底面边长分别是2cm与4cm，侧棱长是$\sqrt{6}$cm，试求该三棱台的表面积与体积．

14．求函数f（x）=2sin（x+$\frac{π}{4}$）sin（x-$\frac{π}{4}$）+sin2x的最大值．

0 250240 250248 250254 250258 250264 250266 250270 250276 250278 250284 250290 250294 250296 250300 250306 250308 250314 250318 250320 250324 250326 250330 250332 250334 250335 250336 250338 250339 250340 250342 250344 250348 250350 250354 250356 250360 250366 250368 250374 250378 250380 250384 250390 250396 250398 250404 250408 250410 250416 250420 250426 250434 266669