13．已知数列{an}满足:a1=$\frac{1}{2}$.$\frac{1}{{{a {n+1}}}}=\frac{1}{{a n^2+{a n}}}$用[x]表示不超过x的最大整数.则$[\fr——青夏教育精英家教网——

13．已知数列{a_n}满足：a₁=$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}=\frac{1}{{a_n^2+{a_n}}}$用[x]表示不超过x的最大整数，则$[\frac{1}{{{a_1}+1}}+\frac{1}{{{a_2}+1}}+…+\frac{1}{{{a_{2015}}+1}}]$的值等于（　　）

12．设函数f（x）=$sin（wx-\frac{π}{6}）+2{cos^2}\frac{wx}{2}$（w＞0），已知函数f（x）的图象的相邻对称轴的距离为$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且f（A）=$\frac{3}{2}$，△ABC的面积为S=6$\sqrt{3}$，a=2$\sqrt{7}$，求b+c的值．

11．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=5，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|等于（　　）

$\frac{5\sqrt{3}}{2}$

10．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：

x	x₁	$\frac{1}{3}$	x₂	$\frac{7}{3}$	x₃
ωx+φ	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
Asin（ωx+φ）+B	0	$\sqrt{3}$	0	-$\sqrt{3}$	0

（Ⅰ）请求出上表中的x_l，x₂，x₃，并直接写出函数f（x）的解析式．
（Ⅱ）将f（x）的图象沿x釉向右平移$\frac{2}{3}$个单位得到函数g（x），若函数g（x）在x∈[0，m]（其中m∈（2，4））上的值域为[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]，且此时其图象的最高点和最低点分别为P，Q，求$\overrightarrow{OQ}$与$\overrightarrow{QP}$夹角θ的大小．

9．设n∈N^*，圆C_n：x²+y²=R${\;}_{n}^{2}$（R_n＞0）与y轴正半轴的交点为M，与曲线y=$\sqrt{x}$的交点为N（x_n，y_n），直线MN与x轴的交点为A（a_n，0）．
（Ⅰ）用x_n表示R_n和a_n
（Ⅱ）若数列{x_n}满足（x_n+1）²=（x_n-l+1）（x_n+l+1）（n≥2），x_l=3，x₂=15．
（i）求常数p的值，使得数列{a_n+1-pa_n）成等比数列；
（ii）比较a_n与2×3ⁿ的大小．

8．设[m]表示不超过实数m的最大整数，则在直角坐标平面xOy上满足[x]²+4[y]²=100的点P（x，y）所形成的图形的面积为（　　）

7．等差数列{a_n}的前项和为S_n，已知a_m+1+a_m-1-a_m²=0，S_2m-1=38，则m=（　　）

6．函数f（x）=$\frac{{2{{cos}^2}（x-1）-x}}{x-1}$，其图象的对称中心是（　　）

5．在直角三角形ABC中，∠C=$\frac{π}{2}$，AB=2，AC=1，若$\overrightarrow{AD}=\frac{3}{2}\overrightarrow{AB}$，则$\overrightarrow{CD}•\overrightarrow{CB}$=（　　）

4．给出以下四个命题：
①正态曲线当μ一定时曲线形状由σ确定，σ越小曲线越“瘦高”表示总体分布越集中；
②过点（-1，2）且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是x+y-1=0；
③函数f（x）=2^x+2x-3在定义域内有且只有一个零点；
④回归方程拟合效果可用R²=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\stackrel{∧}{{y}_{i}}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$刻画，R²越接近1表示回归效果越差；
其中正确命题的序号为①③．（把你认为正确的命题序号都填上）

0 249849 249857 249863 249867 249873 249875 249879 249885 249887 249893 249899 249903 249905 249909 249915 249917 249923 249927 249929 249933 249935 249939 249941 249943 249944 249945 249947 249948 249949 249951 249953 249957 249959 249963 249965 249969 249975 249977 249983 249987 249989 249993 249999 250005 250007 250013 250017 250019 250025 250029 250035 250043 266669