Question

11．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=5，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|等于（　　）

• A． 5$\sqrt{3}$
• B． $\frac{5\sqrt{3}}{2}$
• C． $\sqrt{3}$
• D． 5

Answer 1

分析 运用向量的数量积的定义，计算向量a，b的数量积，再由向量的平方即为模的平方，计算代入数据，即可得到所求值．

解答 解：|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=5，向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|•cos$\frac{π}{3}$=$\frac{25}{2}$，
则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}+{\overrightarrow{b}}^{2}-2\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}$=$\sqrt{25+25-25}$=5．
故选：D．

点评 本题考查平面向量的数量积的定义和性质，考查运算能力，属于基础题．