8．解不等式:$\frac{2{x}^{3}-2{x}^{2}-3x-1}{{x}^{3}-1}$＜1．——青夏教育精英家教网——

8．解不等式：$\frac{2{x}^{3}-2{x}^{2}-3x-1}{{x}^{3}-1}$＜1．

7．已知函数f（x）=$\frac{ex}{1+a{x}^{2}}$，其中a为实数，e是自然对数的底数，若x=$\frac{1}{3}$是函数f（x）的一个极值点，求a的值．

6．分解因式：a³+b³+c³-3abc．

5．设△ABC的外心为O，垂心为H，求证：AH等于点O到边BC距离的2倍．

4．已知函数f（x）=$\frac{9x}{{x}^{2}+x+1}$（x＞0）．
（1）试确定f（x）的单调区间，并证明你的结论；
（2）若0＜x≤1时，不等式f（x）≤m（m-2）恒成立，求实数m的取值范围．

3．函数y=2x³-6x²-18x-7在区间[1，4]上的最小值为（　　）

2．若f（x）=2^x+a，g（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x，且?x∈[1，2]，都有f（x）＜g（x），则实数a的取值范围是a＜-5．

1．设E，F分别是Rt△ABC的斜边BC上的两个三等分点，已知AB=6，AC=3，则$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AF}$=10．

20．已知数列{a_n}，若a₁=3，a₂=5，且满足a_n+1-a_n=2ⁿ
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=$\frac{{2}^{n-1}}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，T_n是数列{b_n}的前n项和，证明：T_n＜$\frac{1}{6}$；
（3）证明：对任意给定的m∈（0，$\frac{1}{6}$），均存在n₀∈N^*，使得当n≥n₀时，（2）中的T_n＞m恒成立．

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-1，2），则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=3．

0 249368 249376 249382 249386 249392 249394 249398 249404 249406 249412 249418 249422 249424 249428 249434 249436 249442 249446 249448 249452 249454 249458 249460 249462 249463 249464 249466 249467 249468 249470 249472 249476 249478 249482 249484 249488 249494 249496 249502 249506 249508 249512 249518 249524 249526 249532 249536 249538 249544 249548 249554 249562 266669