14．二次函数f(x)=ax2+bx+c的系数a.b.c互不相等.若a.b.c成等差数列.b+1.a+1.c+1成等比数列．(1)求a.b之间的关系式,+6≥0在R上恒成立.求实数b的取值范围．——青夏教育精英家教网——

14．二次函数f（x）=ax²+bx+c的系数a，b，c互不相等，若a，b，c成等差数列，b+1，a+1，c+1成等比数列．
（1）求a，b之间的关系式；
（2）若f（x）+6≥0在R上恒成立，求实数b的取值范围．

13．已知点P（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≤1}\\{x-y-1≤0}\end{array}\right.$，目标函数z=x+ay（a＜0）的最大值与最小值之和为0，则a的值为（　　）

12．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=3，（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$）•（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=61．
（1）求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的值；
（2）求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ；
（2）求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|的值．

11．设函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R）．
（1）已知f（1）=-$\frac{a}{2}$．
①若f（x）＜1的解集为（0，3），求f（x）的表达式；
②若a＞0，求证：函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点．
（2）已知a=1，若x₁，x₂是函数f（x）的两个零点，且x₁，x₂∈（m，m+1），其中m∈R，求f（m）f（m+1）的最大值．

10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overline{a}$∥$\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=3$\sqrt{5}$，则|$\overrightarrow{b}$|=4$\sqrt{5}$或2$\sqrt{5}$．

9．已知a∈R，二次函数f（x）=ax²-2x-2a，设A={x|f（x）＞0}．
（1）当a=3时，求A；
（2）若集合B={x|1＜x＜3}，且A∩B=∅，求a的取值范围．

8．已知空间四边形ABCD，点M，N分别是边AB，CD的中点，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{c}$，试用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$表示$\overrightarrow{MN}$．

7．设f（n）=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$（n∈N^*），判断数列{f（n）}的单调性．

6．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（-2，-1），$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（4，-3），则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$等于（　　）

-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

5．已知函数f（x）=kx²+（k+1）x．
（1）当k=1时，解不等式f（x）＜0；
（2）当k≠0时，二次函数f（x）的对称轴在直线x=1的左侧，求k的取值范围；
（3）解关于x的不等式f（x）＜0．

0 249304 249312 249318 249322 249328 249330 249334 249340 249342 249348 249354 249358 249360 249364 249370 249372 249378 249382 249384 249388 249390 249394 249396 249398 249399 249400 249402 249403 249404 249406 249408 249412 249414 249418 249420 249424 249430 249432 249438 249442 249444 249448 249454 249460 249462 249468 249472 249474 249480 249484 249490 249498 266669