17．下列命题中正确的有②③．①若$\overrightarrow a.\overrightarrow b.\overrightarrow c$是空间三个非零向量.且满足$\overrightarro——青夏教育精英家教网——

17．下列命题中正确的有②③．
①若$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$是空间三个非零向量，且满足$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\overrightarrow c•\overrightarrow b$，则$\overrightarrow a=\overrightarrow c$；
②回归直线一定过样本中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$）．
③若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变；
④用相关指数R²来刻画回归效果，R²越接近0，说明模型的拟合效果越好．

16．设min（x₁，x₂，…，x_n）表示x₁，x₂，…，x_n中最小的一个，max（x₁，x₂，…，x_n）表示x₁，x₂，…，x_n中最大的一个，给出下列命题：
①min{x²，x-1}=x-1；
②设a，b∈R，a≠0，|a|≠|b|，有min{|a|-|b|，$\frac{{|{a^2}-{b^2}|}}{|a|}$}=|a|-|b|；
③设a，b∈R⁺，有$min\{a，\frac{2b}{{{a^2}+{b^2}}}\}$的最大值为1；
④a，b∈R，max{|a+b|，|a-b|，|2014-b|}≥1007
其中所有正确命题的序号有（　　）

15．已知命题p：对于m∈[-1，1]，不等式a²-5a-3≥$\sqrt{m^2+8}$恒成立；命题q：关于x的不等式x²+ax+a²-3a-4＜0的解集为A，A?B=[-3，1]，若p∨q为真，且p∧q为假，求a的取值范围．

14．给出如下四个命题：
①已知p，q都是命题，若p∧q为假命题，则p，q均为假命题；
②命题“函数y=2x³-3x+1的图象关于点（0，1）成中心对称”；
③命题“不等式2^x＞x²在（2，+∞）上恒成立”；
④“a≥0”是“?x∈R，使得ax²+x+1≥0”的充分必要条件．
其中正确命题的个数是（　　）

13．下列命题中，正确的是④（填写所有正确结论的序号）
①向量$\overrightarrow a$与向量$\overrightarrow b$平行，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的方向相同或相反；
②在△ABC中，点O为平面内一点，若满足$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OB}•\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OC}•\overrightarrow{OA}$，则点O为△ABC的外心；
③函数$y=tan（2x-\frac{π}{3}）$的对称中心为$（\frac{kπ}{2}+\frac{π}{6}，0），（k∈Z）$
④在△ABC中，若sin（A-B）=1+2cos（B+C）sin（A+C），则△ABC的形状一定是直角三角形．

12．有下列命题：
①设集合 M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，则“a∈M”是“a∈N”的充分不必要条件
②命题“若a∈M，则b∉M”的逆否命题是：“若b∈M，则a∉M”
③若p∨q是真命题，则p，q都是真命题
④命题p：“?x₀∈R，x₀²-x₀-1＞0”的否定?p：“?x∈R，x²-x-1≤0”
则上述命题中为真命题的是（　　）

11．下列命题中假命题的序号是①②④
①x=0是函数y=x³的极值点；
②函数f（x）=x³-ax²+3ax+1有极值的必要不充分条件是a≥2013；
③奇函数f（x）=mx³+（m-1）x²+48（m-2）x+n在区间（-4，4）上是单调减函数；
④若双曲线的渐近线方程为$y=±\sqrt{3}x$，则其离心率为2．

10．某珠宝店失窃，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘审，四人的口供如下：
甲：作案的是丙；
乙：丁是作案者；
丙：如果我作案，那么丁是主犯；
丁：作案的不是我．
如果四人口供中只有一个是假的，那么以下判断正确的是（　　）

	A．	说假话的是甲，作案的是乙		B．	说假话的是丁，作案的是丙和丁
	C．	说假话的是乙，作案的是丙		D．	说假话的是丙，作案的是丙

9．以下判断正确的是（　　）

	A．	a+b=0的充要条件是$\frac{a}{b}$=-1
	B．	若命题p：?x₀∈R，x₀²-x₀+1＜0，则￢p：?x∈R，x²-x+1＞0
	C．	命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆命题为假命题
	D．	“b=0”是“函数f（x）=ax²+bx+c是偶函数”的充要条件

8．给出以下四个命题：
①命题“?x∈R，x²+x+1＞0”的否定是“?x₀∈R，x₀²+x₀+1≤0”；
②“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为真；
③设{a_n}是首项大于零的等比数列，则“a₁＜a₂”是“数列{a_n}是递增数列”的充要条件；
④若命题p：向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2）与向量$\overrightarrow{b}$=（1，m）的夹角为锐角为真命题，则实数m的取值范围是（-∞，$\frac{1}{2}$）．
其中正确命题的序号是①③（写出所有满足题意的序号）．

0 249040 249048 249054 249058 249064 249066 249070 249076 249078 249084 249090 249094 249096 249100 249106 249108 249114 249118 249120 249124 249126 249130 249132 249134 249135 249136 249138 249139 249140 249142 249144 249148 249150 249154 249156 249160 249166 249168 249174 249178 249180 249184 249190 249196 249198 249204 249208 249210 249216 249220 249226 249234 266669