4．已知函数f(x)=x+$\frac{4}{x-1}$.定义域为D．.求函数的f(x)最小值,∪＞mx恒成立.求实数m的取值范围．——青夏教育精英家教网——

4．已知函数f（x）=x+$\frac{4}{x-1}$，定义域为D．
（Ⅰ）若D=（1，+∞），求函数的f（x）最小值；
（Ⅱ）若D=（-∞，1）∪（1，+∞）时，（x-1）f（x）＞mx恒成立，求实数m的取值范围．

3．已知$\overrightarrow{OA}$=（2，-3），$\overrightarrow{OB}$=（1，5），若将满足条件$\left\{{\begin{array}{l}{\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OM}≥0}\\{\overrightarrow{OB}•\overrightarrow{OM}≥0}\end{array}}$的动点M所表示的平面区域记为D．则单位圆
x²+y²=1落在区域D内的部分的弧长为$\frac{π}{4}$．

2．《莱因德纸草书》（Rhind papyrus）是世界上最古老的数学著作之一．该书中有一道这样的题目：100个面包分给5个人，每人一份，若按照每个人分得的面包个数从少到多排列，可得到一个等差数列，其中较多的三份和的$\frac{1}{3}$等于较少的两份和，则最多的一份面包个数为（　　）

1．已知数列{a_n}为等差数列，若a₁+a₉=24，则a₅=（　　）

20．若1+2ai=（1-bi）i，其中a、b∈R，i是虚数单位，则|a+bi|=$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

19．已知直线ax+by+1=0与直线4x+3y+5=0平行，且直线ax+by+1=0在y轴上的截距为$\frac{1}{3}$，则a+b=-7．

18．不等式（x-1）x≥2的解集是（-∞，-1]∪[2，+∞）．

17．集合A={x||x|＜3，x∈Z}的真子集的个数是（　　）

16．函数f（x）=sin（ωx+φ）+k，（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期为π，且在x=-$\frac{π}{6}$处取得最小值-2．
（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）将f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后得到函数g（x），设A，B，C为三角形的三个内角，若g（B）=0，且$\overrightarrow{m}$=（cosA，cosB），$\overrightarrow{n}$=（1，sinA-cosAtanB），求$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$的取值范围．

15．数列1，2+$\frac{1}{2}$，3+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$，…，n+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{{2}^{n-1}}$的前n项和为$\frac{1}{2}$n²+$\frac{3}{2}$n+$\frac{1}{{2}^{n-1}}$-2．

0 247920 247928 247934 247938 247944 247946 247950 247956 247958 247964 247970 247974 247976 247980 247986 247988 247994 247998 248000 248004 248006 248010 248012 248014 248015 248016 248018 248019 248020 248022 248024 248028 248030 248034 248036 248040 248046 248048 248054 248058 248060 248064 248070 248076 248078 248084 248088 248090 248096 248100 248106 248114 266669