10．袋中装着分别标有数字1.2.3.4.5的5个形状相同的小球．(1)从袋中任取2个小球.求两个小球所标数字之和为3的倍数的概率,(2)从袋中有放回的取出2个小球.记第一次取出的小球所标数字为x.第——青夏教育精英家教网——

10．袋中装着分别标有数字1，2，3，4，5的5个形状相同的小球．
（1）从袋中任取2个小球，求两个小球所标数字之和为3的倍数的概率；
（2）从袋中有放回的取出2个小球，记第一次取出的小球所标数字为x，第二次为y，求点（x，y）满足（x-1）²+y²≤9的概率．

9．若$\overrightarrow{AB}$=（x，y），x∈{0，1，2}，y∈{-2，0，1），$\vec a$=（1，-1），则$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{a}$的夹角为锐角的概率是$\frac{5}{9}$．

8．点F是椭圆E：$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的左焦点，过点F且倾斜角是锐角的直线l与椭圆E交于A、B两点，若△AOB的面积为$\frac{9}{2}$，则直线l的斜率是$\frac{{\sqrt{15}}}{15}$．

7．已知x²+y²-2ax-4ay+4a²=0，求证：
（1）不论a取何值，上述圆的圆心在同一条直线上．
（2）不论a取何值，上述圆都有公切线，并求公切线方程．

6．已知A₁、A₂是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0）的左右顶点，双曲线C的焦距为2c，P为右支上异于A₂的一点，直线PA₂与直线x=$\frac{{a}^{2}}{c}$相交于点Q，若$\overrightarrow{{A}_{1}P}$•$\overrightarrow{{A}_{1}Q}$=0，则双曲线C的渐近线方程为（　　）

y=±$\sqrt{3}$x

y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x

5．函数f（x）=（1-$\frac{a}{x}$）e^x，若同时满足条件：
①?x₀∈（0，+∞），x₀为f（x）的一个极大值点．
②?x∈（8，+∞），f（x）＞0．
则实数a的取值范围是什么？为什么？

4．在等比数列{a_n}中，a₁=2，q=2，则其通项公式为（　　）

3．已知b_n=$\frac{n}{n+1}$，S_n=$\frac{n-4}{2（n-2）}$．求实数a为何值时，4a•S_n＜b_n恒成立．

青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注，某校对高一600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．
（1）填写答题卡上频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；
（2）试估计该年段成绩在[70，90）段的有多少人？
（3）请你估算该年段的平均分．

分组	频数	频率
[50，60）	2	0.04
[60，70）	8	0.16
[70，80）	10
[80，90）
[90，100]	14	0.28
合计		1.00

将非零自然数列按一定的规则排成如图所示的三角形数列表（每一行比上一行多一个数），设a_ij（i，j∈N^*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行，从左往右数第j个数，如a₄₂=8，若a_ij=2014则i，j的值分别为（　　）

0 247780 247788 247794 247798 247804 247806 247810 247816 247818 247824 247830 247834 247836 247840 247846 247848 247854 247858 247860 247864 247866 247870 247872 247874 247875 247876 247878 247879 247880 247882 247884 247888 247890 247894 247896 247900 247906 247908 247914 247918 247920 247924 247930 247936 247938 247944 247948 247950 247956 247960 247966 247974 266669