题目内容

4．在等比数列{an}中，a1=2，q=2，则其通项公式为（　　）
A．an=2n-1B．an=2nC．an=2n+1D．an=2n+1

分析 利用${a}_{n}={a}_{1}•{q}^{n-1}$直接代入计算即可．

解答 解：∵a1=2，q=2，
∴${a}_{n}={a}_{1}•{q}^{n-1}$=2•2n-1=2n，
故选：B．

点评 本题考查等比数列的通项，注意解题方法的积累，属于基础题．

练习册系列答案
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12．设数列{an}满足a1=1，an+1=3an+2，则{an}的通项公式为（　　）
A．an=2•3n-1B．an=2•3n-1-1C．an=2•3n-1+1D．an=2•3n+1-1
15．已知点A、B的坐标分别是（0，-1），（0，1），直线AM，BM相交于点M，且直线AM的斜率与BM的斜率的积是$-\frac{1}{4}$．
（1）设M的轨迹为曲线C，求曲线C的方程；
（2）若直线y=k（x-1）与该曲线有两个交点P、Q，且以PQ为直径的圆过坐标原点O，求k的值．
12．已知圆锥SO的高为4，体积为4π，则底面半径r=$\sqrt{3}$．
19．设S为{1，2，…，9}的子集，且S中任意两个不同的数之和所得的数两两不同，问：S中最多有多少个元素？
9．若$\overrightarrow{AB}$=（x，y），x∈{0，1，2}，y∈{-2，0，1），$\vec a$=（1，-1），则$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{a}$的夹角为锐角的概率是$\frac{5}{9}$．
16．如图，从宾馆A到火车站B有A-C-B、A-D-B两条路线．出租车司机准备开车从宾馆送某旅客到火车站，若各路段发生堵车与否是相互独立的，且各路段发生堵车事件的概率如图所示（例如A-C-B算作两个路段；路段AC发生堵车事件的概率为$\frac{1}{10}$，路段CB发生堵车事件的概率为$\frac{1}{8}$）．
（1）请你为该出租车司机选择一条由A到B的路线，
使得途中发生堵车事件的概率较小；
（2）若记路线A-C-B中遇到堵车路段的个数为ξ，求ξ的分布列及Eξ．
13．在菱形ABCD中，|$\overrightarrow{AB}$|=2，∠BAD=$\frac{π}{3}$，E为CD的中点，则$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BE}$=（　　）
A．-3B．3C．$\sqrt{3}$D．0
14．定义：如果一个数列的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，那么称此数列为“三角形”数列．已知数列{an}满足an=dn2（d＞0）．
（Ⅰ）试判断数列{an}是否是“三角形”数列，并说明理由；
（Ⅱ）在数列{bn}中，b1=1，前n项和Sn满足3Sn+1-3=2Sn．
（1）证明：数列{bn}是“三角形”数列；
（2）设d=1，数列{$\frac{{{a}_{n}b}_{n}}{n}$}的前n项和为Tn，若不等式Tn+（$\frac{2}{3}$）n•$\frac{a}{n}$-9＜0对任意的n∈N*恒成立，求实数a的取值范围．

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