1．已知O是锐角△ABC的外接圆圆心.∠A=30°.$\frac{cosB}{sinC}$•$\overrightarrow{AB}$+$\frac{cosC}{sinB}$•——青夏教育精英家教网——

1．已知O是锐角△ABC的外接圆圆心，∠A=30°，$\frac{cosB}{sinC}$•$\overrightarrow{AB}$+$\frac{cosC}{sinB}$•$\overrightarrow{AC}$=2m•$\overrightarrow{AO}$，则m的值为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

20．已知（3x-1）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a_nxⁿ（n∈N^*），设（3x-1）ⁿ展开式的二项式系数和为S_n，T_n=a₁+a₂+a₃+…+a_n（n∈N^*），S_n与T_n的大小关系是（　　）

	A．	S_n＞T_n
	B．	S_n＜T_n
	C．	n为奇数时，S_n＜T_n，n为偶数时，S_n＞T_n
	D．	S_n=T_n

19．已知随机变量ξ：B（10，0.04），随机变量ξ的数学期望E（ξ）=（　　）

18．已知数列{a_n}满足4a_n=a_n-1-3（n≥2）且n∈N^*，且a₁=-$\frac{3}{4}$，设b_n+2=3log${\;}_{\frac{1}{4}}$（a_n+1）（n∈N^*），数列{c_n}满足c_n=（a_n+1）b_n．
（Ⅰ）求证{a_n+1}是等比数列并求出数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{c_n}的前n项和S_n；
（Ⅲ）对于任意n∈N^*，t∈[0，1]，c_n≤tm²-m-$\frac{1}{2}$恒成立，求实数m的取值范围．

17．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=$\frac{{n}^{2}}{2}$+$\frac{9n}{2}$．数列{b_n}满足b_n+2-2b_n+1+b_n=0（n∈N^*），且b₁=5，{b_n}前8项和为124
（I）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（II）设c_n=$\frac{3}{（2{a}_{n}-9）（2{b}_{n}-1）}$，求数列{c_n}的前n项和T_n，并证明T_n≥$\frac{1}{3}$．

16．一个盒子中装有5张卡片，每张卡片上编有一个数字，分别是1，2，3，4，5，现从盒子中随机抽取卡片
（Ⅰ）若一次抽取3张卡片，求所抽取的三张卡片的数字之和大于9的概率
（Ⅱ）若从编号为1、2、3、4的卡片中抽取，第一次抽一张卡片，放回后再抽取一张卡片，求两次抽取至少一次抽到数字3的卡片的概率．

15．已知x，y的取值如表所示：若y与x呈线性相关，且回归方程为$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\frac{7}{2}$，则$\widehat{b}$等于0.5

x	2	3	4
y	5	4	6

如图是某学校抽取的n个学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第3小组的频数为18，则n的值是48．

13．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S₁₃=104，公差d∈N^*．
（1）若a₂，a₅，a₁₁成等比数列，求数列{a_n}的通项公式；
（2）是否存在数列{a_n}，使得对任意的m∈N^*，a_m+a_m+1仍然是数列{a_n}中的一项？若存在，求出所有满足条件的公差d；若不存在，说明理由；
（3）设数列{b_n}的每一列都是正整数，且b₁=5，b₂=7＜b₃，若数列{a_{b_n}}是等比数列，求数列{b_n}的通项公式．

12．已知函数f（x）=ax²+bx-2b
（1）a=b＞0时，解关于x的不等式f（x）＜0；
（2）当a=1时，若对任意的x∈（-∞，2），不等式f（x）≥1恒成立，求实数b的取值范围；
（3）若|f（-1）|≤1，|f（1）|≤3，求|a|+|b+2|的取值范围．

0 247445 247453 247459 247463 247469 247471 247475 247481 247483 247489 247495 247499 247501 247505 247511 247513 247519 247523 247525 247529 247531 247535 247537 247539 247540 247541 247543 247544 247545 247547 247549 247553 247555 247559 247561 247565 247571 247573 247579 247583 247585 247589 247595 247601 247603 247609 247613 247615 247621 247625 247631 247639 266669