13．在区间[-$\frac{π}{6}$.$\frac{π}{2}$]上随机取一个数x.则sinx+cosx∈[1.$\sqrt{2}$]的概率是$\frac{3}{4}$．——青夏教育精英家教网——

13．在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上随机取一个数x，则sinx+cosx∈[1，$\sqrt{2}$]的概率是$\frac{3}{4}$．

12．已知函数f（x）=-sin2x-$\sqrt{3}$（1-2sin²x）+1．
（Ⅰ）求f（x）的单调减区间；
（Ⅱ）当x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]时，求f（x）的值域．

如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=CA=$\sqrt{3}$，AD=CD=AA₁=1，平面AA₁C₁C⊥平面ABCD，E为线段BC的中点，
（Ⅰ）求证：BD⊥AA₁；
（Ⅱ）求证：A₁E∥平面DCC₁D₁
（Ⅲ）若AA₁⊥AC，求A₁E与面ACC₁A₁所成角大小．

10．若cosθ=-$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，θ∈[0，π]，则tanθ=（　　）

9．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y-4≤0}\\{x-y≤0}\end{array}\right.$，则$\frac{y}{x}$的最大值为（　　）

8．设m，n为空间两条不同的直线，α，β为空间两个不同的平面，给出下列命题：
①若m∥α，m∥β，则α∥β；
②若m∥α，m∥n则n∥α；
③若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
④若m⊥α，α∥β，则m⊥β．
其中的正确命题序号是（　　）

7．设z=1-i（i为虚数单位），则z²+$\frac{2}{z}$的共轭复数是（　　）

6．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为ρ（sinθ+cosθ）=1，曲线C₂的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．
（Ⅰ）求曲线C₁的直角坐标方程与曲线C₂的普通方程；
（Ⅱ）试判断曲线C₁与C₂是否存在两个交点？若存在，求出两交点间的距离；若不存在，说明理由．

5．已知二阶矩阵M有特征值λ₁=4及属于特征值4的一个特征向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$=$（\begin{array}{l}{2}\\{3}\end{array}）$并有特征值λ₂=-1及属于特征值-1的一个特征向量$\overrightarrow{{e}_{2}}$=$（\begin{array}{l}{1}\\{-1}\end{array}）$，$\overrightarrow{α}$=$（\begin{array}{l}{-1}\\{1}\end{array}）$
（Ⅰ）求矩阵M；
（Ⅱ）求M⁵$\overrightarrow{α}$．

4．若f（x）为定义在区间G上的任意两点x₁，x₂和任意实数λ（0，1），总有f（λx₁+（1-λ）x₂）≤λf（x₁）+（1-λ）f（x₂），则称这个函数为“上进”函数，下列函数是“上进”函数的个数是（　　）
①f（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$，②f（x）=$\sqrt{x}$，③f（x）=$\frac{ln（x+1）}{x}$，④f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$．

0 246953 246961 246967 246971 246977 246979 246983 246989 246991 246997 247003 247007 247009 247013 247019 247021 247027 247031 247033 247037 247039 247043 247045 247047 247048 247049 247051 247052 247053 247055 247057 247061 247063 247067 247069 247073 247079 247081 247087 247091 247093 247097 247103 247109 247111 247117 247121 247123 247129 247133 247139 247147 266669