18．设数列{an}满足an+1+an-1≤2an(n∈N*.n≥2).则称数列{an}为凸数列.已知等差数列{bn}的公差为lnd.首项b1=2.且数列{$\frac{{b} {n}}{n}$}为凸——青夏教育精英家教网——

18．设数列{a_n}满足a_n+1+a_n-1≤2a_n（n∈N^*，n≥2），则称数列{a_n}为凸数列，已知等差数列{b_n}的公差为lnd，首项b₁=2，且数列{$\frac{{b}_{n}}{n}$}为凸数列，则d的取值范围是（　　）

17．若x∈[-$\frac{5π}{12}$，-$\frac{π}{3}$]，则y=tan（x+$\frac{2π}{3}$）-tan（x+$\frac{π}{6}$）+cos（x+$\frac{π}{6}$）的最大值是$\frac{11\sqrt{3}}{6}$．

16．已知数列{a_n}中，a_n＞0，且3a_n+1²=a_n（a_n-2a_n+1），a₁=1．
（1）求证：数列{a_n}是等比数列，并求其通项公式；
（2）若b_n=$\frac{1}{n}$（log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a_n），且数列{b_n}的前n项和为T_n，求T_n的最大值．

15．已知过抛物线C：y²=2x的焦点F的直线l与抛物线C相交于A，B两点．若a•|AF|=1，b•|BF|=1，则$\frac{{a}^{2}+2}{a}+\frac{{b}^{2}}{b+1}$的最小值为$\frac{2\sqrt{2}}{3}$+2．

14．若tan（α+β）=$\frac{2}{5}$，tan（β-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{4}$，则$\frac{1}{tan（α+\frac{π}{4}）}$=$\frac{3}{22}$．

13．从集合A={1，2，3}，B={4，5，6}，C={7，8，9}中各取一个数，组成无重复数字的三位数的个数是162．

12．学校举行数学模块考试，最后一个考场只有6名学生，其中有4名文科生和2名理科生，要求把这6名学生排成一列，最后一名必须是理科生，且2名理科生不能相邻，则教务员安排考场时不同的安排方法有（　　）

11．用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的四位数，其中：
（1）三个偶数字连在一起的四位数有多少个？
（2）十位数字比个位数字大的有多少个？

10．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$，g（x）=ax-lnx．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）当a=1时，求证：对于区间（0，e]（其中e为自然对数的底数）上的任意两个值x₁，x₂，总有g（x₁）＞f（x₂）+$\frac{1}{2}$；
（3）若g（x）在（0，e]上的最小值为3，求a的值．

9．已知$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow{b}$=（sinx，k），$\overrightarrow{c}$=（-2cosx，sinx-k），若f（x）=$\overrightarrow{a}•（\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}）$，求方程f（x）=$\frac{1}{2}$的解集．

0 246564 246572 246578 246582 246588 246590 246594 246600 246602 246608 246614 246618 246620 246624 246630 246632 246638 246642 246644 246648 246650 246654 246656 246658 246659 246660 246662 246663 246664 246666 246668 246672 246674 246678 246680 246684 246690 246692 246698 246702 246704 246708 246714 246720 246722 246728 246732 246734 246740 246744 246750 246758 266669