8．对椭圆C1,$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1和椭圆C2,$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}$=1的几何性质的表述正确的是( )A——青夏教育精英家教网——

8．对椭圆C₁；$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）和椭圆C₂；$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的几何性质的表述正确的是（　　）

顶点坐标相同

焦点坐标相同

离心率相同

已知椭圆C的中心在原点，左焦点为F₁（-1，0），右准线方程为：x=4
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若椭圆C上点N到定点M（m，0）（0＜m＜2）的距离的最小值为1，求m的值及点N的坐标；
（3）分别过椭圆C的四个顶点作坐标轴的垂线，围成如图所示的矩形，A、B是所围成的矩形在x轴上方的两个顶点．若P、Q是椭圆C上两个动点，直线OP、OQ与椭圆的另一交点分别为P₁、Q₁，且直线OP、OQ的斜率之积等于直线OA、OB的斜率之积，试探求四边形PQP₁Q₁的面积是否为定值，并说明理由．

6．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F₁（1，0），离心率为e．设A，B为椭圆上关于原点对称的两点，AF₁的中点为M，BF₁的中点为N，原点O在以线段MN为直径的圆上．设直线AB的斜率为k，若0＜k≤$\sqrt{3}$，则e的取值范围为[$\sqrt{3}$-1，1）．

5．已知圆M：x²+y²+2mx-3=0（m＜0）的半径为2，则椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（a＞0）的左焦点为F（-x，0），若垂直于x轴且经过F点的直线l与圆M相切，则a的值为（　　）

2或2$\sqrt{3}$

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C的右顶点为A，两焦点坐标分别为（-$\sqrt{3}$，0）和（$\sqrt{3}$，0），且经过点（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）．过点O的直线交椭圆C于M、N两点，直线AM、AN分别交y轴于P、Q两点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若$\overrightarrow{PM}$=λ$\overrightarrow{MA}$，且$\overrightarrow{MN}$⊥$\overrightarrow{MA}$，求实数λ的值；
（3）以线段PQ为直径的圆是否过定点？若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由．

3．椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁，F₂，P是椭圆上异于顶点的动点，若恰好有4个不同的点P，使得△PF₁F₂为等腰三角形，且有一个角为钝角，则椭圆的离心率的取值范围是（$\frac{1}{3}$，$\sqrt{2}-1$）．

2．椭圆E：$\frac{x^2}{5}$+$\frac{y^2}{4}$=1的右焦点F，直线l与曲线x²+y²=4（x＞0）相切，且交椭圆E于A，B两点，记△FAB的周长为m，则实数m的所有可能取值所成的集合为{2$\sqrt{5}$}．

1．椭圆$\frac{x^2}{9}$+$\frac{y^2}{5}$=1的右焦点为F，右准线为l，椭圆右顶点B到l的距离为d，则$\frac{BF}{d}$的值为$\frac{2}{3}$．

2．在三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A-C=90°，a+c=$\sqrt{2}$b，求cosC．

1．数列{a_n}前n项的和S_n=2•3ⁿ+b（b是常数），若这个数列是等比数列，那么b=-2．

0 246502 246510 246516 246520 246526 246528 246532 246538 246540 246546 246552 246556 246558 246562 246568 246570 246576 246580 246582 246586 246588 246592 246594 246596 246597 246598 246600 246601 246602 246604 246606 246610 246612 246616 246618 246622 246628 246630 246636 246640 246642 246646 246652 246658 246660 246666 246670 246672 246678 246682 246688 246696 266669