2．已知a＞0.函数f(x)=$\frac{a}{3}$x3-ax2+x+1.g(x)=$\frac{1-2a}{a}$x+lnx+1在x=x1.x=x2处取得极值.且1＜$\frac{{x} {2}——青夏教育精英家教网——

2．已知a＞0，函数f（x）=$\frac{a}{3}$x³-ax²+x+1，g（x）=$\frac{1-2a}{a}$x+lnx+1
（1）若f（x）在x=x₁，x=x₂处取得极值，且1＜$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$≤5，求实数a的取值范围；
（2）求使得f′（x）≥g（ax）恒成立的实数a的取值集合．

1．已知a、b都是非零实数，则等式|a+b|=|a|+|b|的成立的充要条件是（　　）

$\frac{a}{b}$≥0

$\frac{a}{b}$≤1

20．若A，B，C都是正数，且A+B+C=3，则$\frac{4}{A+1}$+$\frac{1}{B+C}$的最小值为$\frac{9}{4}$．

19．作一个平面M，使得四面体四个顶点到该平面的距离之比为2：1：1：1，则这样的平面M共能作出（　　）个．

18．已知函数f（x）=tan（2x-$\frac{π}{3}$），则下列说法错误的是（　　）

	A．	函数f（x）的周期为$\frac{π}{2}$
	B．	函数f（x）的值域为R
	C．	点（$\frac{π}{6}$，0）是函数f（x）的图象一个对称中心
	D．	f（$\frac{2π}{5}$）＜f（$\frac{3π}{5}$）

17．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），右焦点为F，点B为短轴的一个端点，O为坐标原点，若∠BFO=30°，且椭圆上任意一点到点F的最短距离为2-$\sqrt{3}$．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点P（1，2）作椭圆C的切线，求切线方程．

16．已知抛物线C：y=-x²+4x-3．
（1）求抛物线C在点A（0，-3）和点B（3，0）处的切线的交点坐标；
（2）求抛物线C与它在点A和点B处的切线所围成的图形的面积．

15．已知函数f（x）=alnx-ax-3，a∈R，
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的极值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．
（Ⅲ）若函数f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对任意的t∈[1，2]，函数$g（x）={x^3}+{x^2}[{f'（x）+\frac{m}{2}}]$在区间（t，3）上总不是单调函数，求m取值范围．

14．数列{a_n}满足na_n+1-（n+1）a_n=0，已知a₁=2．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若b_n=$\frac{1}{2}{a_n}$，S_n为数列$\left\{{\frac{1}{{2{b_n}{b_{n+1}}}}}\right\}$的前n项的和，求证：S_n＜$\frac{1}{2}$．

教育部规定中学生每天体育锻炼不少于一个小时，各个学校认真执行，阳光体育正如火如荼．为了检查学校阳光体育开展情况，从学校随机抽取了20个人，由于项目较多和学生爱好原因，本次检查计算了每人篮球和羽毛球活动时间之和，以这个时间作为该同学的阳光体育活动时间．已知这20个人的阳光体育活动时间都在3小时到8小时之间，并绘制出如图的频率分布直方图．
（Ⅰ）求x的值，并求一周内阳光体育活动时间在[6，8]小时的人数；
（Ⅱ）从阳光体育时间在[6，8]小时的同学中抽取2人，求恰有1人的阳光体育活动时间在[6，7）小时的概率．

0 246474 246482 246488 246492 246498 246500 246504 246510 246512 246518 246524 246528 246530 246534 246540 246542 246548 246552 246554 246558 246560 246564 246566 246568 246569 246570 246572 246573 246574 246576 246578 246582 246584 246588 246590 246594 246600 246602 246608 246612 246614 246618 246624 246630 246632 246638 246642 246644 246650 246654 246660 246668 266669