9．如图.已知AA1⊥平面ABC.BB1∥AA1.AB=AC=3.BC=2$\sqrt{5}$.AA1=$\sqrt{7}$.BB1=2$\sqrt{7}$.点E和F分别为BC和A1C的中点．(Ⅰ)求——青夏教育精英家教网——

如图，已知AA₁⊥平面ABC，BB₁∥AA₁，AB=AC=3，BC=2$\sqrt{5}$，AA₁=$\sqrt{7}$，BB₁=2$\sqrt{7}$，点E和F分别为BC和A₁C的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面A₁B₁BA；
（Ⅱ）求证：平面AEA₁⊥平面BCB₁；
（Ⅲ）求直线A₁B₁与平面BCB₁所成角的大小．

8．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为3$\sqrt{15}$，b-c=2，cosA=-$\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）求a和sinC的值；
（Ⅱ）求cos（2A+$\frac{π}{6}$）的值．

7．设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27，9，18，先采用分层抽取的方法从这三个协会中抽取6名运动员组队参加比赛．
（Ⅰ）求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数；
（Ⅱ）将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，A₆，现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛．
（i）用所给编号列出所有可能的结果；
（ii）设A为事件“编号为A₅和A₆的两名运动员中至少有1人被抽到”，求事件A发生的概率．

6．已知函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），x∈R，若函数f（x）在区间（-ω，ω）内单调递增，且函数y=f（x）的图象关于直线x=ω对称，则ω的值为$\frac{\sqrt{π}}{2}$．

5．在等腰梯形ABCD中，已知AB∥DC，AB=2，BC=1，∠ABC=60°，点E和F分别在线段BC和DC上，且$\overrightarrow{BE}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{DF}$=$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{DC}$，则$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AF}$的值为$\frac{29}{18}$．

4．已知a＞0，b＞0，ab=8，则当a的值为4时，log₂a•log₂（2b）取得最大值．

3．已知函数f（x）=a^xlnx，x∈（0，+∞），其中a为实数，f′（x）为f（x）的导函数，若f′（1）=3，则a的值为3．

2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2-|x|，x≤2}\\{（x-2）^{2}，x＞2}\end{array}\right.$，函数g（x）=3-f（2-x），则函数y=f（x）-g（x）的零点个数为（　　）

1．已知定义在R上的函数f（x）=2^|x-m|-1（m为实数）为偶函数，记a=f（log_0.53），b=f（log₂5），c=f（2m），则a，b，c的大小关系为（　　）

20．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点为F（2，0），且双曲线的渐近线与圆（x-2）²+y²=3相切，则双曲线的方程为（　　）

$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{13}$=1

$\frac{{x}^{2}}{13}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

$\frac{{x}^{2}}{3}$-y²=1

x²-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1

0 246375 246383 246389 246393 246399 246401 246405 246411 246413 246419 246425 246429 246431 246435 246441 246443 246449 246453 246455 246459 246461 246465 246467 246469 246470 246471 246473 246474 246475 246477 246479 246483 246485 246489 246491 246495 246501 246503 246509 246513 246515 246519 246525 246531 246533 246539 246543 246545 246551 246555 246561 246569 266669