10．已知$\frac{{C} {n-1}^{5}+{C} {n-3}^{3}}{{C} {n-3}^{3}}$=3$\frac{4}{5}$.求n的值．——青夏教育精英家教网——

10．已知$\frac{{C}_{n-1}^{5}+{C}_{n-3}^{3}}{{C}_{n-3}^{3}}$=3$\frac{4}{5}$，求n的值．

9．若a＞0，b＞0，且ab+a+2b=30，试求ab的最大值及a+2b的最小值．

8．已知函数f（x）=xlnx．
（1）求函数f（x）上的点到直线x-y-5=0的最短距离；
（2）对于任意正实数x，不等式f（x）＞kx-$\frac{1}{2}$恒成立，求实数k的取值范围．

7．给出下列四个命题：
①命题“?x∈R，x²≤0”的否定是“?x∈R，x²≤0”
②线性相关系数r的绝对值越接近于1，两个随机变量线性相关性越强；
③“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的充分不必要条件；
④若随机变量ξ～N（2，1），且P（ξ＞3）=0.1587，则P（ξ＞1）=0.8413；
⑤命题p：f（x）=xsinx为奇函数，命题q：f（x）=cosx+1为偶函数，p∨q为假命题．
其中真命题的是（　　）

6．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的焦点是（-$\sqrt{3}$，0）、（$\sqrt{3}$，0），且由椭圆上顶点、右焦点和原点组成的三角形面积为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设P（0，4），M、N是椭圆C上关于y轴对称的任意两个不同的点，连接PN交椭圆C于另一点E，证明：直线ME与y轴相交于定点．

如图，四棱锥S-ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，CD=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$BC，若CD=1，SD=$\sqrt{7}$，且SA=SB=2．
（1）证明：CD⊥SD；
（2）求二面角B-SC-D的余弦值．

4．设函数f（x）=-$\frac{1}{3}$x³+2ax²-3a²x+5．
（1）当a=$\frac{3}{2}$时，求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）当x∈[2a，2a+2]时，不等式|f′（x）|≤3a恒成立，求a的取值范围．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2，PE=2BE．
（I）求证：平面EAC⊥平面PBC；
（Ⅱ）若二面角P-AC-E的余弦值为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．

如图，多面体ABCD-A₁E中，底面ABCD为正方形，AA₁⊥平面ABCD，CE⊥平面ABCD，AA₁=2AB=4，且CE=λAA₁，A₁C⊥平面BED．
（1）求λ的值；
（2）求二面角A₁-BD-E的余弦值．

如图，在四面体ABCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2$\sqrt{2}$，M是AD的中点，P，Q分别是BM与CD的中点，
（Ⅰ）求证：BC⊥平面ADC；
（Ⅱ）若DC=BC，求PQ与平面BCM所成角的正弦值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，线段BD上是否存在点E，使得平面PQE⊥平面BCM？若存在，确定点E的位置；若不存在，请说明理由．

0 246288 246296 246302 246306 246312 246314 246318 246324 246326 246332 246338 246342 246344 246348 246354 246356 246362 246366 246368 246372 246374 246378 246380 246382 246383 246384 246386 246387 246388 246390 246392 246396 246398 246402 246404 246408 246414 246416 246422 246426 246428 246432 246438 246444 246446 246452 246456 246458 246464 246468 246474 246482 266669