13．已知函数f(x)=x3+3ax2+3x+1．(1)当a=-$\sqrt{2}$时.讨论f(x)的单调性,的单调性．——青夏教育精英家教网——

13．已知函数f（x）=x³+3ax²+3x+1．
（1）当a=-$\sqrt{2}$时，讨论f（x）的单调性；
（2）讨论f（x）的单调性．

12．已知函数f（x）=$\sqrt{x+1}$-alnx（a∈R），求f（x）的单调区间．

11．已知函数f（x）=ln（1+x）-$\frac{x}{1+2x}$．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若a＞0，b＞0，求证：ln2a-lnb≥1-$\frac{b}{2a}$．

10．求f（x）=ax²-（2a+1）x+lnx的单调区间．

9．已知函数f（x）=lnx+ax．
（1）求f（x）的单调性．
（2）若x=1是f（x）的极值点，求直线y=-1与曲线y=f（x）的交点个数．

8．设函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{{x}^{2}}-k（\frac{2}{x}+lnx）$（k为常数，e是自然对数的底数）．
（1）当k≤0时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在（0，2）内存在两个极值点，求k的取值范围．

7．求下列函数的单调区间
（1）f（x）=x³+$\frac{3}{x}$
（2）y=xe^x．

6．已知函数f（x）=ln（$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}ax$）+x²-ax（a为常数，且a＞0）．
（Ⅰ）若x=$\frac{1}{2}$是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
（Ⅱ）当0＜a≤2时，判断f（x）在[$\frac{1}{2}，+∞）$上的单调性，并加以证明；
（Ⅲ）若对任意的a∈（1+$\frac{1}{n+1}$，2）（n∈N⁺，且n为常数），总存在x₀∈[$\frac{1}{2}，1$]，使不等式f（x₀）＞m（1-a²）成立（m为正实数），试比较m与$\frac{n+1}{4n+6}$的大小，并加以证明．

5．设函数f（x）=ax²-lnx，其中a＞$\frac{1}{2}$．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）设f（x）的最小值为g（x），证明函数y=a-g（a）没有零点．

4．f（x）=$\frac{1}{3}$ax³-$\frac{2a+1}{2}{x}^{2}$+2x+1．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）x＞0时，讨论f（x）的单调区间．

0 246027 246035 246041 246045 246051 246053 246057 246063 246065 246071 246077 246081 246083 246087 246093 246095 246101 246105 246107 246111 246113 246117 246119 246121 246122 246123 246125 246126 246127 246129 246131 246135 246137 246141 246143 246147 246153 246155 246161 246165 246167 246171 246177 246183 246185 246191 246195 246197 246203 246207 246213 246221 266669