17．如图是某市11月1日至15日的空气质量指数趋势图.空气质量指数小于100表示空气质量优良.空气质量指数大于200.表示空气重度污染.该市某校准备举行为期3天的运动会.在11月1日至11月13日任——青夏教育精英家教网——

17．如图是某市11月1日至15日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200，表示空气重度污染，该市某校准备举行为期3天（连续3天）的运动会，在11月1日至11月13日任意选定一天开幕．

（Ⅰ）求运动会期间未遇到空气重度污染的概率；
（Ⅱ）求运动会期间至少两天空气质量优良的概率．

16．若一个底面是正三角形的三棱柱的主视图如图所示，则其侧面积为（　　）

如图，圆O的直径为AB，半径OC垂直于AB，M为AO上一点，CM的延长线交圆O于N，过N点的切线交BA的延长线于P．
（Ⅰ）求证：PM²=PA•PB；
（Ⅱ）若圆O的半径为4$\sqrt{3}$，OA=$\sqrt{3}$OM，求PN的长．

如图，已知点C在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于点A，CD是∠ACB的平分线，交AE于点F，交AB于点D．
（Ⅰ）求证：CE•AB=AE•AC
（Ⅱ）若AD：DB=1：2，求证：CF=DF．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC为等边三角形，AB=4，AA₁=5，点M是BB₁中点
（Ⅰ）求证：平面A₁MC⊥平面AA₁C₁C
（Ⅱ）求点A到平面A₁MC的距离．

12．下列命题：
①已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-2}，x≥0}\\{{2}^{-x}，x＜0}\end{array}\right.$，则f[f（-2）]=4；
②已知O为平面内任意一点，A、B、C是平面内互不相同的三点，且满足$\overrightarrow{OA}$=x$\overrightarrow{OB}$+y$\overrightarrow{OC}$．x+y=1，则A、B、C三点共线；
③已知平面α∩平面β=l，直线a?α且a⊥直线l，直线b?β，则a⊥b是α⊥β的充要条件；
④若△ABC是锐角三角形，则cosA＜sinB；
⑤若f（x）=sin（2x+φ）-cos（2x-φ）的最大值为1，且φ∈（0，$\frac{π}{2}$），则f（x）的单调递增区间为[kπ-$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{3π}{8}$]（k∈Z）．
其中真命题的序号为①②④（填写所有真命题的序号）．

11．已知函数g（x）=ax=$\frac{a}{x}$-5lnx，其中a∈R，函数h（x）=x²-mx+4，其中m∈R．
（Ⅰ）若g（x）在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围；
（Ⅱ）设当a=2时，若?x₁∈（0，1），?x₂∈[1，2]，总有g（x₁）≥h（x₂）成立，求实数m的取值范围．

10．△ABC所在平面上一点P满足$\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PC}=m\overrightarrow{AB}（{m＞0，m为常数}）$，若△ABP的面积为6，则△ABC的面积为12．

9．已知函数f（x）=|x-4|+|x+5|．
（Ⅰ）试求不等式f（x）＞13的解集；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）＜a的解集不是空集，求实数a的取值范围．

8．在平行四边形ABCD中，AC=10，BD=12，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=-11．

0 245951 245959 245965 245969 245975 245977 245981 245987 245989 245995 246001 246005 246007 246011 246017 246019 246025 246029 246031 246035 246037 246041 246043 246045 246046 246047 246049 246050 246051 246053 246055 246059 246061 246065 246067 246071 246077 246079 246085 246089 246091 246095 246101 246107 246109 246115 246119 246121 246127 246131 246137 246145 266669