3．已知函数f=f.其中α是常数．=cosx+sinx.α=$\frac{π}{2}$.求g的递增区间,≥1在$x∈[\frac{1}{2}.+∞)$上恒成立.求常数α的取值范围．——青夏教育精英家教网——

3．已知函数f（x），g（x）满足关系g（x）=f（x）•f（x+α），其中α是常数．
（1）若f（x）=cosx+sinx，α=$\frac{π}{2}$，求g（x）的解析式，并写出g（x）的递增区间；
（2）设f（x）=x，若g（x）≥1在$x∈[\frac{1}{2}，+∞）$上恒成立，求常数α的取值范围．

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AA₁=6，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积为18$\sqrt{3}$．
（1）求正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的表面积；
（2）求异面直线BC₁与AA₁所成角的大小．

1．求过点（2$\sqrt{3}$，2）、（$\sqrt{6}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）的双曲线的方程．

一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取50个作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为[5，15]，（15，25]，（25，35]，（35，45]，由此得到样本的重量频率分布直方图（如图）．
（1）求a的值，并根据样本数据，试估计盒子中小球重量的众数与平均值；
（2）从盒子中随机抽取3个小球，其中重量在[5，15]内的小球个数为X，求X的分布列和数学期望．（以直方图中的频率作为概率）

19．已知一次函数f（x）满足f（1）=2f（2）=3，判断函数g（x）=-1+lgf²（x）在区间[0，9]上的零点个数．

18．已知函数f（x）=|x-a|-|x-4a|（a＞0），若对?x∈R，都有f（2x）-1≤f（x），则实数a的最大值为（　　）

为了解某市公益志愿者的年龄分布情况，从全市志愿者中随机抽取了40名志愿者，对其年龄进行统计后得到频率分布直方图如下．但是年龄组为[25，30）的数据不慎丢失．
（1）求年龄组[25，30）对应的小长方形的高；
（2）估计该市志愿者的平均年龄（同一组中的数据用该组区间中点值作代表）；
（3）从抽取的年龄段最低的一组和年龄段最高的一组中随机抽取2名志愿者参加某项活动，求抽到的2名志愿者都在年龄最高的一组中的频率．

16．A和B是两家手机公司，B在技术上侵了A的权，因此，A向B方案赔，在B不赔付A的情况下，B的利润x（元）与生产量t（部）满足函数关系x=2000$\sqrt{t}$，若B每生产一部手机须赔付A s元（以下称s为赔付价格）．
（1）实施赔付方案后，试将B的利润W（元）表示为生产量t（部）的函数，并求出B获得最大利润的生产量（赔付后实际利润=赔付前的利润-赔付款总额）；
（2）A受B方销售影响的经济损失金额y=0.002t²（元），在B按照获得最大利润的生产量进行生产的前提下，A要在索赔中获得最大净收入，应向B要求的赔付价格s是多少？（净收入=赔付款总额-经济损失金额）．

15．已知函数f（x）=$\frac{1}{|x|}$，g（x）=$\frac{x+|x-1|}{2}$，若f（x）＜g（x），则实数x的取值范围是（　　）

（-∞，-2）∪（2，+∞）

（-∞，-2）∪（$\frac{1+\sqrt{17}}{4}$，+∞）

（-2，$\frac{1+\sqrt{17}}{4}$）

（-∞，-2）∪（1，2）

14．方程$\frac{{x}^{2}}{3-m}$-$\frac{{y}^{2}}{m+2}$=1表示双曲线，则m的取值范围是-2＜m＜3．

0 245919 245927 245933 245937 245943 245945 245949 245955 245957 245963 245969 245973 245975 245979 245985 245987 245993 245997 245999 246003 246005 246009 246011 246013 246014 246015 246017 246018 246019 246021 246023 246027 246029 246033 246035 246039 246045 246047 246053 246057 246059 246063 246069 246075 246077 246083 246087 246089 246095 246099 246105 246113 266669