10．已知a＞0.b＞0.且$\frac{b}{{a}^{2}+{b}^{2}}$≤a.求证:$\frac{b}{{a}^{2}+{b}^{2}}$≤$\frac{\sqrt{2}}{2}$．——青夏教育精英家教网——

10．已知a＞0，b＞0，且$\frac{b}{{a}^{2}+{b}^{2}}$≤a，求证：$\frac{b}{{a}^{2}+{b}^{2}}$≤$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

9．计算：sin50°+$\sqrt{3}$tan10°cos40°．

8．已知a、b是实数，a≠0，函数f（x）=ax²+$\frac{b}{x}$（x＞0）．
（1）试就a、b的取值，讨论f（x）的零点个数；
（2）若函数g（x）=f（x）-f（2）在区间（0，2）内有零点，求$\frac{b}{a}$的取值范围．

如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，△ADC的外接圆交BC于点E，AB=2AC=6，EC=6，则AD的长为$\frac{3}{2}$．

6．（1）已知数列{a_n}中，a₁=2，前n项之和A_n满足A_n=$\frac{1}{4}$（a_n²+2a_n），且a_n＞0，求A_n；
（2）若数列{b_n}的前n项之和为B_n，且通项b_n满足log₂a_n-log₂b_n=n+1+log₂n，求B_n．

某市为了节约能源，拟出台“阶梯电价”制度，即制定住户月用电量的临界值a，若某住户某月用电量不超过a度，则按平价计费；若某月用电量超过a度，则超出部分按议价计费．未超出分布按平价计费．为确定a的值，随机调查了该市100户的月用电量，工作人员已将90户的用电量填在了下面的频率分布表中，最后10户的月用电量（单位：度）为：18 63 43 119 65 77 29 97 52 100

组别	月用电量	频数统计	频数	频率
1	[0，20）
2	[20，40）	正正一
3	[40，60）	正正正正
4	[60，80）	正正正正正
5	[80，100）	正正正正
6	[100，120）

（Ⅰ）完成频率分布表并绘制频率分布直方图；
（Ⅱ）根据已有信息，试估计全市住户的平均用电量（同一组数据用该区间的中点值作代表）；
（Ⅲ）若该市计划让全市75%的住户在“阶梯电价”出台前后缴纳的电费不变，试求临界值a．

4．已知函数f（x）=x|x-a|+2x，若存在a∈[-4，4]，使得关于x的方程f（x）=tf（a）有三个不相等的实数根，则实数t的取值范围为（　　）

（1，$\frac{9}{8}$）

（1，$\frac{9}{7}$）

（$\frac{9}{7}$，$\frac{3}{2}$）

（$\frac{9}{8}$，$\frac{3}{2}$）

3．在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线长为9，当△ABC的面积最大时，AB的长为（　　）

2．若存在2≤x≤3使不等式x²-ax+1≤0成立，则实数a的取值范围是$[\frac{5}{2}，+∞）$．

1．若cos2α=a，求sin⁴α-cos⁴α的值．

0 245736 245744 245750 245754 245760 245762 245766 245772 245774 245780 245786 245790 245792 245796 245802 245804 245810 245814 245816 245820 245822 245826 245828 245830 245831 245832 245834 245835 245836 245838 245840 245844 245846 245850 245852 245856 245862 245864 245870 245874 245876 245880 245886 245892 245894 245900 245904 245906 245912 245916 245922 245930 266669