题目内容
9．计算：sin50°+$\sqrt{3}$tan10°cos40°．分析 利用同角三角函数基本关系式、两角和差的正弦公式、倍角公式即可得出．
解答 解：原式=$\frac{sin5{0}^{°}cos1{0}^{°}+\sqrt{3}sin1{0}^{°}cos4{0}^{°}}{cos1{0}^{°}}$
=$\frac{2cos4{0}^{°}（\frac{1}{2}cos1{0}^{°}+\frac{\sqrt{3}}{2}sin1{0}^{°}）}{cos1{0}^{°}}$
=$\frac{2cos4{0}^{°}sin4{0}^{°}}{cos1{0}^{°}}$
=2$\frac{sin8{0}^{°}}{cos1{0}^{°}}$=2．
点评 本题考查了同角三角函数基本关系式、两角和差的正弦公式、倍角公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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如图三棱柱ABC-A1B1C1中，点M为AB的中点．
17．若一个函数存在定义域和值域相同的区间，则称这个函数为这个区间上的一个“保城函数”，给出下列四个函数：
①f（x）=-x3；
②f（x）=3x；
③f（x）=sin$\frac{πx}{3}$；
④f（x）=2ln3x-3．
其中可以找到一个区间使其成为保城函数的有（ ）
①f（x）=-x3；
②f（x）=3x；
③f（x）=sin$\frac{πx}{3}$；
④f（x）=2ln3x-3．
其中可以找到一个区间使其成为保城函数的有（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
4．已知函数f（x）=x|x-a|+2x，若存在a∈[-4，4]，使得关于x的方程f（x）=tf（a）有三个不相等的实数根，则实数t的取值范围为（ ）
| A． | （1，$\frac{9}{8}$） | B． | （1，$\frac{9}{7}$） | C． | （$\frac{9}{7}$，$\frac{3}{2}$） | D． | （$\frac{9}{8}$，$\frac{3}{2}$） |
4．设三次函数f（x）的导函数f′（x），函数y=xf′（x）的图形的一部分如图所示，则（ ）
| A． | f（x）的极大值为f（$\sqrt{3}$），极小值为f（-$\sqrt{3}$） | B． | f（x）的极大值为f（0），极小值为f（-3） | ||
| C． | f（x）的极大值为f（3），极小值为f（-3） | D． | f（x）的极大值为f（3），极小值为f（0） |